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三角形有趣的点线

三角形有趣的点线
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2020-09-25 19:17
测试改名0解析几何参数方程几何作图轨迹
①本范例演示了三角形内部一个有趣点线的几何构造与性质；②涉及的核心数学概念包括参数方程、轨迹、解析几何、几何作图；③作图要点：使用Polygon命令构造三角形，Circle命令画圆，Center、Point、Line、OrthogonalLine、Intersect、Segment、Midpoint、Locus等命令生成点线轨迹；④适合高中及以上学生学习和探索几何图形的性质与变化规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → d1, c, a, b
  2. Circle(A, B, C) → d
  3. Center(d) → M
  4. Point(d) → D
  5. Line(A, C) → f
  6. Line(C, B) → g
  7. Line(A, B) → h
  8. OrthogonalLine(D, g) → i
  9. OrthogonalLine(D, h) → j
  10. OrthogonalLine(D, f) → k
  11. Intersect(h, j) → E
  12. Intersect(f, k) → F
  13. Intersect(g, i) → G
  14. Segment(D, E) → l
  15. Segment(D, F) → m
  16. Line(E, F) → p
  17. Intersect(d, p, 2) → P
  18. Intersect(d, p, 1) → Q
  19. Midpoint(Q, P) → J
  20. Segment(D, G) → n
  21. Locus(J, D) → Ortslinie1
  22. Angle(D, F, C) → α
  23. Angle(D, E, B) → β
  24. Angle(D, G, C) → γ

AI 绘图提示语参考

在平面内给定三角形三顶点A、B、C，先画出以三顶点同圆为基础的圆，并取该圆的圆心M，同时在圆上取一点D。过三角形边AC、CB、AB分别作三条直线；再从D分别向这三条边作与之垂直的直线，与相应的两条垂线互相求交得到E与F，以及与另一对垂线求交得到G。连接D到E、D到F及D到G，并通过E、F作直线p，与圆以及直线p再取交点P、Q（分别取与所建交点对应的两处）。取P、Q的中点J，并以J到D建立点的轨迹线；同时标注以D为顶点的若干角：∠DFC、∠DEB、∠DGC。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。