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等面积三角形家族

等面积三角形家族
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2016-04-08 09:00
测试改名0微积分几何作图
①本范例演示了一组具有相等面积的三角形构成的图案；②涉及的核心数学概念包括面积计算、切线函数、微积分、中线、几何分布和风筝形；③作图要点——使用了Polygon（多边形）、Sequence（数列）、Line（线）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解几何构造与微积分应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Sequence(B + ((i * delta) * (B - A)), i, 1, N) → list1
  3. Line(A, B) → d
  4. OrthogonalLine(C, d) → e
  5. Intersect(e, d) → D
  6. Sequence(A + ((D - A) * Distance[Element[list1, i], A] / Distance[A, B]) + ((u * 2) * poly1 / Distance[A, Element[list1, i]]), i, 1, N) → list2
  7. Sequence(Polygon[A, Element[list1, i], Element[list2, i]], i, 1, N) → list3

AI 绘图提示语参考

绘制一系列等面积三角形，首先画出三角形ABC，然后生成一系列点，这些点沿着AB线段均匀分布。接着，从C点作AB的垂线，找到垂足D。利用这些点和垂足D，构造一系列新的三角形，使得每个新三角形的面积与原三角形ABC相等。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。