三角形外角定理演示 by GreenMaths

三角形外角定理演示 by GreenMaths
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2013-03-18 04:18
本示例通过三角形的外角和内对角来演示外角定理。核心数学概念包括三角形的外角和内对角。使用了Polygon, Ray, Midpoint, Rotate, If, Angle, Point, Translate, Segment等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → P, c, a, b
  2. Ray(B, C) → d
  3. Midpoint(C, A) → D
  4. Rotate(A, -α, D) → A'
  5. Rotate(B, -α, D) → B'
  6. Rotate(C, -α, D) → C'
  7. Polygon(A', B', C') → P', c', a', b'
  8. If(α ≟ 180°, A') → E
  9. Angle(P') → β, γ, δ
  10. Angle(P) → ε, ζ, η
  11. Point(d) → J
  12. Angle(J, C, A) → Exterior
  13. Translate(A, w) → A'_1
  14. Translate(B, w) → B'_1
  15. Translate(C, w) → C'_2
  16. Polygon(A'_1, B'_1, C'_2) → P'_1, c'_2, a'_1, b'_1
  17. Angle(C'_2, B'_1, A'_1) → ι
  18. Point(d) → F
  19. Segment(B, F) → e

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,并从其中一个顶点引出一条射线形成外角。找出三角形各边的中点,并围绕中点旋转顶点得到新的三角形。测量内外角的关系,并标注外角与不相邻内角相等的定理。再平移顶点构造新的图形,展示外角与相邻内角和的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。