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三角形缩放演示 by Kevin Ji

三角形缩放演示 by Kevin Ji
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2017-02-08 23:32
测试改名0矩阵变换几何作图滑块动画
① 该范例演示三角形在给定中心和比例因子下的缩放变换，展示原三角形与像三角形的对应关系。② 涉及核心数学概念：相似变换、缩放因子、边长比例、面积比例、矩阵表示的线性变换。③ 作图要点：使用 Dilate 命令对顶点 A、B、C 进行缩放得到 A'、B'、C'；用 Distance 计算边长 distanceAB、distanceBC 及对应像边长 distanceA'B'、distanceB'C'；用 Line、Polygon 构造原三角形 poly1 与像三角形 poly2；引入 ScaleFactor 滑块控制缩放比例；相关对象包括 f、h、i、c、a、b 及其像 c'、a'、b'。④ 适合初中几何（相似与缩放）、高中解析几何或线性代数入门课程，也可作为 GeoGebra 教学演示素材。

GeoGebra 命令及参数

  1. Dilate(A, ScaleFactor, E) → A'
  2. Dilate(B, ScaleFactor, E) → B'
  3. Dilate(C, ScaleFactor, E) → C'
  4. Distance(A, B) → distanceAB
  5. Distance(B, C) → distanceBC
  6. Distance(B', C') → distanceB'C'
  7. Distance(A', B') → distanceA'B'
  8. Line(E, C) → f
  9. Line(E, A) → h
  10. Line(E, B) → i
  11. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  12. Polygon(A', B', C') → poly2, c', a', b'

AI 绘图提示语参考

请绘制一个三角形位似变换演示图：先画一个任意三角形和一个缩放中心，并添加一个可调节的比例因子滑块；以该中心为位似中心，按比例因子生成对应的像三角形，使原三角形与像三角形并排显示。用三条辅助直线分别连接缩放中心与原三角形的三个顶点，并显示原三角形三条边和像三角形对应三条边的长度，以体现相似变换与比例关系。整体为几何教学示意图，线条清晰，标注简洁。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。