三角形全等演示 by broolaf1

三角形全等演示 by broolaf1
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2012-06-07 12:19
①本范例演示三角形全等的判定条件,特别是边角边(SAS)和边边边(SSS)定理;②涉及的核心数学概念包括三角形全等判定、几何作图、角度测量;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Ray(射线)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Segment(线段)、Point(点)、Line(直线)等 GeoGebra 命令/对象;④适合初中及以上学生学习几何证明和空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, B) → a
  2. Circle(A, AD) → c
  3. Intersect(c, a, 1) → D
  4. Rotate(D, Angle°, A) → D'
  5. Angle(D, A, D') → α
  6. Segment(A, D) → d
  7. Ray(A, D') → f
  8. Circle(A, AC) → k
  9. Intersect(k, f, 1) → C
  10. Segment(A, C) → g
  11. Segment(C, D) → h
  12. Ray(E, F) → b
  13. Rotate(F, GEH°, E) → F'
  14. Angle(F, E, F') → β
  15. Ray(E, F') → e
  16. Point(e) → G
  17. Rotate(E, HGE°, G) → E'
  18. Angle(E, G, E') → γ
  19. Ray(G, E') → i
  20. Intersect(b, i) → H
  21. Segment(E, G) → j
  22. Segment(G, H) → l
  23. Segment(H, E) → m
  24. Angle(G, H, E) → δ
  25. Ray(I, J) → n
  26. Circle(I, IK) → p
  27. Intersect(p, n, 1) → K
  28. Circle(I, IL) → q
  29. Circle(K, KL) → r
  30. Segment(I, K) → s
  31. Intersect(q, r, 1) → L
  32. Segment(I, L) → t
  33. Segment(L, K) → a_1
  34. Circle(N, NQ) → d_1
  35. Circle(N, NO) → e_1
  36. Point(e_1) → O
  37. Rotate(N, NOQ°, O) → N'
  38. Angle(N, O, N') → ε
  39. Segment(N, O) → f_1
  40. Line(O, N') → b_1
  41. Intersect(d_1, b_1, 2) → Q1
  42. Intersect(d_1, b_1, 1) → Q2
  43. Segment(N, Q1) → c_1
  44. Segment(N, Q2) → g_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,使用SAS和SSS原则证明其全等。首先,以点A为圆心,AD为半径画圆,交射线AB于点D,旋转点D得到D',测量角DAD'。接着,以A为圆心,AD为半径画圆,交射线AD'于点C,连接AC和CD。然后,以E为圆心,EF为半径画圆,交射线EG于点F',测量角EFE',旋转点F得到F',连接EF'。最后,以G为圆心,GH为半径画圆,交射线GE'于点H,连接GH和HE,测量角GHE。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。