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三角形全等判定演示：△ABC 与 △DEF

三角形全等判定演示：△ABC 与 △DEF
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2012-09-18 01:12
测试改名0角变换几何作图滑块动画
所属专题 Similarity and Congruence Year 8 Pedagogies in Practice
① 本范例演示如何利用全等判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）判断 △ABC 与 △DEF 是否全等。② 涉及核心数学概念：三角形全等条件、对应边角关系、刚体变换（平移、旋转、反射）。③ 作图要点：使用 Rotate、Translate、Vector、Polygon、Angle、Distance 等命令，构造反射点 reflection、旋转对象 rotation、平移向量 translationVector、滑块 SliderDirections 与步进 steps，生成多边形 poly1、poly2 及其对应边 AB、BC、AC、DE、EF、DF，并通过 Mask 系列对象控制显示。④ 适合初中几何（七至九年级）全等三角形教学，也可用于高中复习或 GeoGebra 建模入门。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(B, rotation, A) → B_r
  2. Rotate(C, rotation, A) → C_r
  3. Rotate(A, rotation, A) → A_r
  4. If(reflection, Mirror[B_r, Line[A_r, C_r]], B_r) → Br1
  5. Vector(A, TrA) → translationVector
  6. Polygon((11, y(Corner[1])), Corner[2], Corner[3], (11, y(Corner[4]))) → Mask, mask4, mask3, mask2, mask1
  7. Polygon(A, B, C) → poly1, AB, BC, AC
  8. Polygon(A_r, B_r, C_r) → polyR, polyRAB, polyRBC, polyRAC
  9. Translate(C_r, translationVector) → F
  10. Translate(A_r, translationVector) → D
  11. Translate(Br1, translationVector) → E
  12. Polygon(D, E, F) → poly2, DE, EF, DF
  13. Angle(A, B, C) → ABC
  14. Angle(B, C, A) → BCA
  15. Angle(C, A, B) → CAB
  16. Angle(E, F, D) → EFD
  17. Angle(F, D, E) → FDE
  18. Distance(C, A) → RA
  19. Angle(D, E, F) → DEF