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彩色三角形重心探索

彩色三角形重心探索
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2015-03-07 12:30
测试改名0解析几何几何作图
这个范例通过动态颜色展示了三角形重心的探索活动。核心数学概念包括三角形的重心、逻辑推理和几何作图。使用了Polygon、Segment、If、Line、OrthogonalLine、Intersect、PointIn、Element等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Segment(D, B) → d
  3. Segment(D, A) → e
  4. Segment(D, C) → f
  5. If((e ≤ d) ∧ (e ≤ f), 1, 0) → red
  6. If((d ≤ e) ∧ (d ≤ f), 1, 0) → blue
  7. If((f ≤ e) ∧ (f ≤ d), 1, 0) → yel
  8. Line(A, B) → h
  9. Line(B, C) → i
  10. Line(C, A) → j
  11. OrthogonalLine(E, h) → k
  12. OrthogonalLine(E, j) → l
  13. OrthogonalLine(E, i) → m
  14. Intersect(l, j) → F
  15. Intersect(k, h) → G
  16. Intersect(m, i) → H
  17. Segment(G, E) → n
  18. Segment(E, H) → p
  19. Segment(E, F) → q
  20. If((n ≤ p) ∧ (n ≤ q), 1, 0) → pur
  21. If((p ≤ n) ∧ (p ≤ q), 1, 0) → gre
  22. If((q ≤ n) ∧ (q ≤ p), 1, 0) → ora
  23. PointIn(poly1) → P
  24. Element(list1, 1, 1) → r2
  25. Element(list1, 2, 1) → s2
  26. Element(list1, 3, 1) → t2
  27. If((r2 ≥ s2) ∧ (r2 ≥ t2), 1, 0) → red3
  28. If((t2 ≥ s2) ∧ (t2 ≥ r2), 1, 0) → yel3
  29. If((s2 ≥ t2) ∧ (s2 ≥ r2), 1, 0) → blu3

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，并动态显示其重心。三角形三边用不同颜色标注，根据边长关系变色。从三角形顶点出发画三条线，交于重心。重心到三边的垂线，交点用不同颜色标注。最后，根据重心到垂线交点的距离关系，再次动态变色。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。