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三角形面积与矩形面积关系演示

三角形面积与矩形面积关系演示
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2015-12-19 01:24
测试改名0解析几何变换
①本范例通过动态演示三角形与内接矩形面积的关系，直观展示三角形面积计算方法；②涉及核心数学概念包括三角形面积公式、矩形面积公式、几何变换、坐标几何；③作图要点运用了Polygon（多边形）、If（条件判断）、Rotate（旋转）、Translate（平移）、OrthogonalLine（垂线）等GeoGebra命令及对象；④适合高中数学教学，用于帮助学生理解三角形面积公式的推导过程，提升空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → triangle, c, a, b
  2. If(a^(2) > b^(2) + c^(2), OrthogonalLine[A, a], If[b^(2) > a^(2) + c^(2), OrthogonalLine[B, b], OrthogonalLine[C, c]]) → d
  3. If(a^(2) > b^(2) + c^(2), Intersect[d, a], If[b^(2) > a^(2) + c^(2), Intersect[d, b], Intersect[d, c]]) → D
  4. If(a^(2) > b^(2) + c^(2), Polygon[A, D, C], If[b^(2) > a^(2) + c^(2), Polygon[B, C, D], Polygon[C, A, D]]) → triangle_1
  5. If(a^(2) > b^(2) + c^(2), Polygon[A, D, B], If[b^(2) > a^(2) + c^(2), Polygon[B, A, D], Polygon[C, B, D]]) → triangle_2
  6. Rotate(triangle_1, α, C) → poly1
  7. If(b^(2) > a^(2) + c^(2), Vector[C, B], Vector[C, A]) → u
  8. Translate(poly1, Vector[(u * n)]) → poly1'
  9. Rotate(triangle_2, α, B) → poly2
  10. If(a^(2) > b^(2) + c^(2), Vector[B, A], Vector[If[b^(2) > a^(2) + c^(2), Vector[B, A], Vector[B, C]]]) → v
  11. Translate(poly2, Vector[(v * n)]) → poly2'
  12. OrthogonalLine(B, b) → e
  13. If(a^(2) > b^(2) + c^(2), Segment[A, D], If[b^(2) > a^(2) + c^(2), Segment[B, D], Segment[C, D]]) → f