三角形面积演示 by mathspace

三角形面积演示 by mathspace
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2013-10-21 07:07
①本范例演示三角形面积与其关联矩形的几何关系;②涉及核心数学概念包括三角形面积公式、积分思想、向量运算;③作图要点:运用了点、线段、交点、向量、多边形、中点、旋转、平移等GeoGebra命令与对象;④适合高中数学教学,用于直观理解积分与几何图形的联系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point({7, 2}) → I
  2. Point({2, 2}) → G
  3. Segment(I, G) → k
  4. Point({-3, 2}) → F
  5. Segment(F, G) → j
  6. Point(b_{2}) → C
  7. Intersect(b_{2}, a) → D
  8. Point(j) → A
  9. Vector(D, A) → u
  10. Point(k) → B
  11. Polygon(C, D, B) → poly1, b_1, c, d
  12. Polygon(C, D, A) → poly2, a_1, c_1, d_1
  13. Midpoint(d_1) → E
  14. Midpoint(d) → H
  15. Rotate(C, (-α), H) → C'_2
  16. Rotate(D, (-α), H) → D'_1
  17. Rotate(B, (-α), H) → B'_1
  18. Polygon(C'_2, D'_1, B'_1) → poly1', b', c'_2, d'
  19. Rotate(C, α, E) → C'_3
  20. Rotate(D, α, E) → D'_2
  21. Rotate(A, α, E) → A'_1
  22. Polygon(C'_3, D'_2, A'_1) → poly2', a', c'_3, d'_1
  23. Translate(C, Vector[((α / 180 * 57) * u)]) → C'
  24. Translate(C_2, Vector[((α / 180 * 57) * u)]) → T
  25. Segment(C', T) → h
  26. Segment(A, B) → f
  27. Segment(C, C_2) → e
  28. Segment(A, B) → i
  29. Segment(A, B) → b

AI 绘图提示语参考

画一个三角形和它关联的矩形,展示三角形面积与矩形面积的关系。首先画出水平线段,再添加一个点,连接形成三角形。接着,绘制三角形的中点和向量,利用旋转和向量操作创建新的图形,最后连接关键点形成多个多边形,直观展示面积关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。