三角形面积演示 by mathspace
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①本范例演示三角形面积与其关联矩形的几何关系;②涉及核心数学概念包括三角形面积公式、积分思想、向量运算;③作图要点:运用了点、线段、交点、向量、多边形、中点、旋转、平移等GeoGebra命令与对象;④适合高中数学教学,用于直观理解积分与几何图形的联系。
GeoGebra 命令及参数
Point({7, 2}) → IPoint({2, 2}) → GSegment(I, G) → kPoint({-3, 2}) → FSegment(F, G) → jPoint(b_{2}) → CIntersect(b_{2}, a) → DPoint(j) → AVector(D, A) → uPoint(k) → BPolygon(C, D, B) → poly1, b_1, c, dPolygon(C, D, A) → poly2, a_1, c_1, d_1Midpoint(d_1) → EMidpoint(d) → HRotate(C, (-α), H) → C'_2Rotate(D, (-α), H) → D'_1Rotate(B, (-α), H) → B'_1Polygon(C'_2, D'_1, B'_1) → poly1', b', c'_2, d'Rotate(C, α, E) → C'_3Rotate(D, α, E) → D'_2Rotate(A, α, E) → A'_1Polygon(C'_3, D'_2, A'_1) → poly2', a', c'_3, d'_1Translate(C, Vector[((α / 180 * 57) * u)]) → C'Translate(C_2, Vector[((α / 180 * 57) * u)]) → TSegment(C', T) → hSegment(A, B) → fSegment(C, C_2) → eSegment(A, B) → iSegment(A, B) → b
AI 绘图提示语参考
画一个三角形和它关联的矩形,展示三角形面积与矩形面积的关系。首先画出水平线段,再添加一个点,连接形成三角形。接着,绘制三角形的中点和向量,利用旋转和向量操作创建新的图形,最后连接关键点形成多个多边形,直观展示面积关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。