三角形内角和定理 by sonom

三角形内角和定理 by sonom
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2013-08-15 06:10
所属专题 Intro to Angles
该范例演示了三角形内角和定理。通过构造三角形及其内角,展示了三角形三个内角之和恒为180度。使用了Segment, Midpoint, Circle, Intersect, CircleSector, Rotate, Sector, Line等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何作图和三角形性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(B, C) → a
  2. Segment(C, A) → b
  3. Segment(A, B) → c
  4. Midpoint(c) → D
  5. Circle(B, E) → d
  6. Circle(C, F) → e
  7. Intersect(d, c, 1) → G
  8. Intersect(e, b, 1) → H
  9. CircleSector(B, E, G) → f
  10. CircleSector(C, H, F) → g
  11. Rotate(B, (-γ), D) → B'
  12. Rotate(E, (-γ), D) → E'
  13. Rotate(G, (-γ), D) → G'
  14. Sector(Rotate[Circle[B, E], (-γ), D], E', G') → A_1
  15. Midpoint(b) → I
  16. Rotate(C, γ, I) → C'
  17. Rotate(H, γ, I) → H'
  18. Rotate(F, γ, I) → F'
  19. Sector(Rotate[Circle[C, H], γ, I], H', F') → A_2
  20. Circle(A, 0.5) → h
  21. Intersect(h, c) → J,
  22. Intersect(h, b) → K,
  23. CircleSector(A, J, K) → k
  24. Line(A, a) → l

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,连接顶点A、B、C形成三条边a、b、c。通过点D(边c的中点)构造圆d和e,找到它们与边的交点G和H。旋转点B、E、G和C、H、F,形成两个扇形A_1和A_2。在边b的中点I处旋转点C、H、F,形成另一个扇形A_2。最后,画一个以A为圆心、半径为0.5的圆h,与边b和c相交于点J和K,形成扇形k。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。