三角形角度和的证明（平移变换）

GeoGebra 命令及参数

1. Line(A, B) → f
2. Polygon(A, B, C) → ABC, c_1, a_1, b_1
3. Angle(C, B, A) → a
4. Angle(B, A, C) → b
5. Angle(A, C, B) → c
6. Vector(A, B) → u
7. Translate(A, u) → A'
8. Translate(A, u) → A'_1
9. Translate(B, u) → B'
10. Translate(C, u) → C'
11. Polygon(A'_1, B', C') → A'B'C', c'_1, a'_1, b'_1
12. Angle(B', B, C') → b'
13. Angle(B, C', B') → c'
14. Angle(C', B', B) → a'
15. Vector(C, B) → v
16. Translate(A, v) → A'_2
17. Translate(B, v) → B'_1
18. Translate(C, v) → C'_1
19. Polygon(A'_2, B'_1, C'_1) → A''B''C'', c'_2, a'_2, b'_2
20. Angle(B'_1, A'_2, B) → b''
21. Angle(A'_2, B, B'_1) → c''
22. Angle(B, B'_1, A'_2) → a''
23. Rotate(A'_2, 180°, B) → D
24. Rotate(B'_1, 180°, B) → E
25. Rotate(C'_1, 180°, B) → F
26. Polygon(D, E, F) → A'''B'''C''', f_1, d, e
27. Angle(C', B, C) → c'''
28. Angle(B, C, C') → a'''
29. Angle(C, C', B) → b'''