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三角形与等边三角形构造

三角形与等边三角形构造
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2017-02-19 03:24
测试改名0多边形概率统计变换几何作图
① 本范例演示了在任意三角形基础上，通过构造等边三角形及其相关线段，形成复杂几何图形并研究其性质。② 核心数学概念包括等边三角形、全等、中点、椭圆、期望值、中位数等，涉及几何与统计的交叉应用。③ 作图要点：使用GeoGebra的Polygon命令创建初始三角形poly1，通过Midpoint命令取中点，Segment命令连接线段，Intersect命令求交点；构造多个等边三角形poly2、poly3、poly4，并利用辅助对象（如点D、E、F等）和线段（如f、g、h等）完成图形；还包含椭圆、条形图等统计元素。④ 适合中学几何教学、数学实验或探究性学习，帮助学生理解等边三角形的性质、全等关系以及几何与统计的结合。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, C, B) → poly1, b, a, c
  2. Polygon(A, B, 3) → poly2, f, g, h, D
  3. Polygon(B, C, 3) → poly3, i, j, k, E
  4. Polygon(C, A, 3) → poly4, l, m, n, F
  5. Midpoint(A, B) → G
  6. Midpoint(B, C) → H
  7. Midpoint(C, A) → I
  8. Midpoint(B, D) → J
  9. Midpoint(B, E) → K
  10. Midpoint(C, F) → L
  11. Segment(D, G) → p
  12. Segment(A, J) → q
  13. Segment(E, H) → r
  14. Segment(K, C) → s
  15. Segment(L, A) → t
  16. Segment(F, I) → d
  17. Intersect(p, q) → M
  18. Intersect(r, s) → N
  19. Intersect(d, t) → O
  20. Segment(M, N) → e
  21. Segment(N, O) → f_1
  22. Segment(O, M) → g_1
  23. Midpoint(D, A) → P
  24. Midpoint(E, C) → Q
  25. Midpoint(F, A) → R
  26. Segment(B, P) → h_1
  27. Segment(B, Q) → i_1
  28. Segment(C, R) → j_1
  29. Polygon(O, N, 3) → poly5, k_1, l_1, m_1, S
  30. Segment(C, G) → n_1
  31. Segment(A, H) → p_1
  32. Segment(B, I) → q_1
  33. Intersect(n_1, q_1) → T
  34. Midpoint(M, N) → U
  35. Midpoint(N, O) → V
  36. Midpoint(O, M) → W
  37. Segment(N, W) → r_1
  38. Segment(O, U) → s_1
  39. Segment(M, V) → t_1