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树状图与几何构造

树状图与几何构造
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2015-04-24 13:28
角解析几何矩阵变换几何作图
所属专题 Geometry of Angles (Student Created)
①本范例演示了如何利用树状图展示几何构造过程；②涉及的核心数学概念包括角度、线段、矩阵变换、解析几何；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Ray（射线）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Segment（线段）、Line（直线）、Point（点）、Intersect（交点）、OrthogonalLine（垂线）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解几何作图与变换的动态过程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, B) → a
  2. Rotate(C, -66*°, A) → C'
  3. Angle(C', A, C) → α
  4. Segment(A, C') → b
  5. Rotate(A, 106*°, C') → A'
  6. Angle(A, C', A') → β
  7. Segment(C', A') → c
  8. Line(A', a) → d
  9. Point(d) → D
  10. Rotate(C', -40*°, A') → C''
  11. Angle(C'', A', C') → γ
  12. Ray(A', D) → f
  13. Intersect(a, b) → E
  14. Point(a) → F
  15. Segment(E, F) → e
  16. Intersect(c, f) → G
  17. Point(f) → H
  18. Segment(G, H) → g
  19. Point(e) → I
  20. OrthogonalLine(I, e) → h
  21. Intersect(h, g) → J
  22. Rotate(A', -90*°, J) → A''
  23. Intersect(b, c) → K
  24. Rotate(A', 50*°, K) → A''_1
  25. Angle(A', K, A''_1) → ε
  26. Rotate(A, -24*°, K) → A'_1
  27. Angle(A'_1, K, A) → ζ
  28. OrthogonalLine(K, e) → i
  29. Intersect(i, e) → L
  30. Intersect(i, g) → M
  31. Segment(L, M) → j
  32. Rotate(A', -90*°, M) → A''_2
  33. Angle(A''_2, M, A') → δ
  34. Rotate(A, 90*°, L) → A'_2
  35. Angle(A, L, A'_2) → η
  36. Line(A', e) → l
  37. Point(l) → N
  38. Ray(A', N) → m
  39. Rotate(K, 140*°, A') → K'
  40. Angle(K, A', K') → θ
  41. Line(A, g) → n
  42. Point(n) → O
  43. Ray(A, O) → p
  44. Angle(O, A, K) → ι