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梯形与调和平均数 by Norm Prokup

梯形与调和平均数 by Norm Prokup
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2016-06-21 05:08
多边形函数三角函数解析几何几何作图
①本范例演示梯形与调和平均数之间的几何关系；②涉及核心数学概念包括梯形性质、调和平均数定义、解析几何坐标计算；③作图要点运用了Line（线）、Point（点）、Segment（线段）、Intersect（交点）、Angle（角度）等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学教学，用于理解特殊四边形与数列平均数间的联系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(D, C) → f
  2. Line(A, f) → g
  3. Point(g) → B
  4. Line(D, A) → h
  5. Line(B, C) → i
  6. Segment(A, C) → j
  7. Segment(B, D) → k
  8. Segment(D, C) → b
  9. Segment(A, D) → m
  10. Segment(B, C) → n
  11. Segment(A, B) → a
  12. Intersect(j, k) → E
  13. Line(E, b) → q
  14. Intersect(h, q) → P
  15. Intersect(i, q) → Q
  16. Segment(P, Q) → r
  17. Segment(E, Q) → l
  18. Segment(P, E) → p
  19. Angle(C, D, A) → α
  20. Angle(E, P, A) → β
  21. Angle(A, E, P) → γ
  22. Angle(E, C, D) → δ
  23. Angle(B, Q, E) → ε
  24. Angle(Q, C, D) → ζ
  25. Angle(Q, E, B) → η
  26. Angle(C, D, E) → θ