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梯形到矩形的分割

梯形到矩形的分割
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2017-01-10 12:17
多边形向量解析几何几何作图
①本范例演示了如何将梯形分割成矩形的过程；②涉及的核心数学概念包括多边形、几何变换、向量运算和解析几何；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Line（线）、Point（点）、Polygon（多边形）、Midpoint（中点）、Rotate（旋转）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Vector（向量）、Translate（平移）、Segment（线段）等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学教学或几何作图练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. Line(C, f) → g
  3. Point(f) → D
  4. Point(g) → E
  5. Point(g) → F
  6. Point(f) → G
  7. Polygon(D, E, F, G) → poly1, d, e, f_1, g_1
  8. Midpoint(d) → H
  9. Midpoint(f_1) → I
  10. Polygon(H, D, G, I) → poly2, h, d_1, g_2, i
  11. Polygon(E, H, I, F) → poly3, e_1, h_1, i_1, f_2
  12. Rotate(H, (-α), I) → H'
  13. Rotate(D, (-α), I) → D'
  14. Rotate(G, (-α), I) → G'
  15. Rotate(I, (-α), I) → I'
  16. Polygon(H', D', G', I') → poly2', h', d', g', i'
  17. OrthogonalLine(E, h_1) → j
  18. Intersect(j, h_1) → J
  19. Polygon(J, E, H) → poly4, h_2, j_1, e_2
  20. Polygon(E, J, I, F) → poly5, e_3, j_2, i_2, f_3
  21. Vector(E, (k, -1.04)) → u
  22. Translate(J, u) → J'
  23. Translate(E, u) → E'
  24. Translate(H, u) → H'_1
  25. Polygon(J', E', H'_1) → poly4', h'_1, j', e'
  26. OrthogonalLine(D', f_3) → l
  27. OrthogonalLine(D, g) → m
  28. Intersect(g, m) → K
  29. Segment(D, K) → n

AI 绘图提示语参考

绘制一个梯形ABCD，通过点D和点C作一条直线，然后在该直线上分别取点E和F，再通过点F和点E作一条直线，形成一个矩形EFGH。接着，以点H为中心，将矩形EFGH逆时针旋转，形成新的矩形E'F'G'H'。然后，通过点E作一条与直线EF垂直的线，与直线EF的中点交于点J，形成新的矩形EJHG。接着，通过点E作向量u，将点E、J、H分别平移到E'、J'、H'，形成新的矩形E'J'H'。最后，通过点D作一条与直线DF垂直的线，与直线DF的延长线交于点K，连接点D和点K形成线段DK。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。