梯形中线与积分作图示例

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2015-07-14 18:36

测试改名0 三角函数积分几何作图

所属专题 My 3D Collection

该范例演示了梯形中线与不定积分的几何构造。核心数学概念包括梯形中线定理、三角函数与积分计算。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Sequence、liste3、liste4等来构建图形。适合高中生学习几何与微积分结合的应用场景。

GeoGebra 命令及参数

Sequence(Surface[(((a * ℯ^((k * ((ku * u) - v)))) * cos((kku * u) + v)) * cos(i)) - (((sin(i) * a) * ℯ^((k * ((ku * u) - v)))) * sin((kku * u) + v)), (((a * ℯ^((k * ((ku * u) - v)))) * cos((kku * u) + v)) * sin(i)) + (((cos(i) * a) * ℯ^((k * ((ku * u) - v)))) * sin((kku * u) + v)), (a * (u - v)), u, 0, U, v, 0.01, V], i, 0, (2 * π) - (2 * π / n), (2 * π / n)) → liste3
Sequence(Surface[(((a * ℯ^((k * ((ku * u) - v)))) * cos((kku * u) + v)) * cos(i)) - (((sin(i) * a) * ℯ^((k * ((ku * u) - v)))) * sin((kku * u) + v)), (((a * ℯ^((k * ((ku * u) - v)))) * cos((kku * u) + v)) * sin(i)) + (((cos(i) * a) * ℯ^((k * ((ku * u) - v)))) * sin((kku * u) + v)), (a * (u - v)), u, 0, U, v, 0, V], i, 0, (2 * π) - (2 * π / n), (6 * π / n)) → liste4
Sequence(Surface[(((a * ℯ^((k * ((ku * u) - v)))) * cos((kku * u) + v)) * cos(i)) - (((sin(i) * a) * ℯ^((k * ((ku * u) - v)))) * sin((kku * u) + v)), (((a * ℯ^((k * ((ku * u) - v)))) * cos((kku * u) + v)) * sin(i)) + (((cos(i) * a) * ℯ^((k * ((ku * u) - v)))) * sin((kku * u) + v)), (a * (u - v)), u, 0, U, v, 0, V], i, (2 * π / n), (2 * π) - (2 * π / n), (6 * π / n)) → liste5
Sequence(Surface[(((a * ℯ^((k * ((ku * u) - v)))) * cos((kku * u) + v)) * cos(i)) - (((sin(i) * a) * ℯ^((k * ((ku * u) - v)))) * sin((kku * u) + v)), (((a * ℯ^((k * ((ku * u) - v)))) * cos((kku * u) + v)) * sin(i)) + (((cos(i) * a) * ℯ^((k * ((ku * u) - v)))) * sin((kku * u) + v)), (a * (u - v)), u, 0, U, v, 0, V], i, (4 * π / n), (2 * π) - (2 * π / n), (6 * π / n)) → liste6

AI 绘图提示语参考

绘制一个梯形，展示其中位线与不定积分的几何构造。首先画出梯形的两条平行边和两条非平行边，然后标出中位线，并利用三角函数和积分计算，展示中位线与梯形面积的关系。通过不同角度的曲面图，展示积分的几何意义，强调中位线定理在积分计算中的应用。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。