梯形、缩放与立体图形动画演示

梯形、缩放与立体图形动画演示
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2016-06-17 02:12
①本范例通过动画演示梯形、缩放变换及其与立方体、圆柱体的关系;②涉及核心数学概念包括梯形性质、相似变换、立体几何;③构造过程中运用了Line, Ray, Point, Midpoint, Slope, OrthogonalLine, Mirror, Dilate, Segment, Circle, Intersect, Vector, Translate, Angle, Rotate, Polygon等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上学生用于理解几何变换、立体图形与概率统计的关联应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Ray(A, B) → b
  3. Point(b) → C
  4. Midpoint(A, C) → D
  5. Line(A, C) → c
  6. Slope(c) → d
  7. OrthogonalLine(D, c) → g
  8. Point(g) → E
  9. Ray(D, E) → h
  10. Point(h) → F
  11. Slope(h) → i
  12. Line(F, c) → l
  13. Point(l) → G
  14. Point(l) → H
  15. Ray(F, G) → m
  16. Ray(F, H) → n
  17. Point(m) → I
  18. Mirror(I, h) → I'
  19. Dilate(A, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], C) → A'
  20. Segment(A, A') → p
  21. Dilate(A, If[1 < o ≤ 2, 2 - o, 0], I) → A'_1
  22. Segment(A, A'_1) → q
  23. Segment(A, C) → r
  24. Segment(C, I') → s
  25. Segment(I', I) → t
  26. Segment(I, A) → a_1
  27. Circle(A, (0.2 * Min[a_1, r])) → c_1
  28. Circle(I, (0.2 * Min[a_1, r])) → d_1
  29. Intersect(d_1, a_1, 1) → J
  30. Intersect(d_1, t, 1) → K
  31. Intersect(c_1, r, 1) → L
  32. Intersect(c_1, a_1, 1) → M
  33. Dilate(I, If[2 < o ≤ 3, 3 - o, 0], I') → I'_1
  34. Segment(I, I'_1) → b_1
  35. Dilate(A, If[3 < o ≤ 4, 4 - o, 0], C) → A'_2
  36. Vector(A, A'_2) → u
  37. Translate(A, u) → A'_3
  38. Translate(A'_1, u) → N
  39. Segment(A'_3, N) → q'
  40. OrthogonalLine(A, r) → g_1
  41. Point(g_1) → O
  42. Angle(I, A, O) → α
  43. Angle(I', C, A) → β
  44. Rotate(A'_3, If[4 < o ≤ 5, (((o - 4) * 2) * α), (2 * α)], C) → P
  45. Rotate(N, If[4 < o ≤ 5, (((o - 4) * 2) * α), (2 * α)], C) → N'
  46. Segment(P, N') → q''
  47. Dilate(A, If[5 < o ≤ 6, 6 - o, 0], C) → A'_4
  48. Vector(A, A'_4) → v
  49. Dilate(I, If[7 < o ≤ 8, 8 - o, 0], I') → I'_2
  50. Vector(I, I'_2) → w
  51. Dilate(A, If[5 < o ≤ 6, 6 - o, 0], I') → A'_5
  52. Segment(A, A'_5) → i_1
  53. Dilate(A, If[6 < o ≤ 7, 7 - o, 0], I) → A'_6
  54. Vector(A, A'_6) → u_1
  55. Translate(A, u_1) → A'_7
  56. Translate(A'_5, u_1) → Q
  57. Segment(A'_7, Q) → j_1
  58. Segment(I, C) → l_1
  59. Angle(L, A, I') → γ
  60. Rotate(A'_7, If[11 < o ≤ 12, ((-(o - 11)) * (2 * γ)), (-2 * γ)], I) → R
  61. Rotate(Q, If[7 < o ≤ 8, (((-(o - 7)) * 2) * γ), (-2 * γ)], I) → Q'
  62. Segment(R, Q') → m_1
  63. Polygon(A, C, I', I) → poly1, a_2, c_2, i', i_2

AI 绘图提示语参考

画一个梯形,并展示其通过相似变换与立方体和圆柱体的关系。首先构造梯形,然后通过点、线、向量进行一系列变换,包括镜像、缩放和旋转,最终形成与立方体和圆柱体相关的几何体,并用动画展示整个过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。