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梯形面积演示 by bentgsymington

梯形面积演示 by bentgsymington
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2016-02-03 00:23
多边形变换几何作图
① 本范例演示梯形面积的计算过程及其对称性质。② 涉及核心数学概念：梯形面积公式、算术平均、对称变换、线段与割线关系。③ 作图要点：使用 Polygon 命令构建初始梯形，利用 Rotate 命令对顶点和边进行旋转复制，生成多个多边形 poly1、poly2、poly3 及相关点 A、B、C、D、E、F、G、H、R 等，展示通过旋转得到的对称图形。④ 适用于初中几何教学中面积公式的推导演示，也可作为 GeoGebra 几何作图入门的典型案例。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D, E, F) → poly1, a, b, c, d, e, f
  2. Polygon(G, B, A) → poly2, a_1, g, b_1
  3. Polygon(F, E, H) → poly3, h, f_1, e_1
  4. Rotate(G, R, B) → G'
  5. Rotate(B, R, B) → B'
  6. Rotate(A, R, B) → A'
  7. Polygon(G', B', A') → poly2', a', g', b'
  8. Rotate(F, R, E) → F'
  9. Rotate(E, R, E) → E'
  10. Rotate(H, R, E) → H'
  11. Polygon(F', E', H') → poly3', h', f', e'

AI 绘图提示语参考

绘制一个由六个顶点构成的多边形，其形状类似梯形，并展示其旋转对称性。首先画出这个六边形作为基础图形，然后在其内部构造两个三角形，分别位于左侧和右侧。接着，以左侧三角形的一个顶点为旋转中心，将整个左侧三角形旋转一定角度，生成一个新的三角形；同样，以右侧三角形的一个顶点为旋转中心，旋转右侧三角形，得到另一个新三角形。最终图形包含原始六边形、两个内部三角形以及两个旋转后的三角形，整体呈现对称的几何关系，用于演示梯形面积与对称变换。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。