梯形法则演示 by pirsquared

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2016-03-17 18:43

①本范例演示梯形法则在数值积分中的应用，通过动态调整区间和分段数观察近似效果；②涉及核心数学概念包括数值积分、梯形面积、函数逼近；③构造要点运用了Point、TrapezoidalSum、Sequence、Zip、Take、Insert、TableText、Textfield等GeoGebra命令及对象f、A、B、a、b、n、Trap、h、xs、yends、list1、ymids、xmids、list2、more、text1、InputBox1、text2、fml；④适合高中及以上学生及教师用于理解数值积分方法及参数化调整。

GeoGebra 命令及参数

Point(xAxis) → A
Point(xAxis) → B
TrapezoidalSum(f, a, b, n) → Trap
Sequence(i, i, a, b, h) → xs
Zip(f(A), A, xs) → list1
Take(list1, 2, Length[list1] - 1) → ymids
Take(xs, 2, Length[xs] - 1) → xmids
Zip({A, " ", B}, A, xmids, B, ymids) → list2
Insert(list2, {{"xs", "y_{ends}", "y_{mids}"}, {xs(1), yends(1), " "}, {xs(-1), yends(2), " "}}, 3) → more
TableText(Insert[{{"", "", ""}, {"\Sigma", Sum[yends], Sum[ymids]}}, more, -1], "|_c") → text1
Textfield(f) → InputBox1