平移变换演示 by mathspace

平移变换演示 by mathspace
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2022-06-17 21:57
①本范例演示了在笛卡尔平面上的平移变换,通过图形的移动展示变换效果;②涉及的核心数学概念包括向量、几何变换、坐标几何;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Polygon(多边形)、Vector(向量)、Translate(平移)等GeoGebra命令和对象;④适合高中阶段学习解析几何和几何变换的学生,可用于理解平移变换的原理和应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(C, D, B) → poly1, b, c, d
  2. Dilate(C, a, A) → C'_1
  3. Dilate(D, a, A) → D'_1
  4. Dilate(B, a, A) → B'_1
  5. Polygon(C'_1, D'_1, B'_1) → poly1'_1, b', c', d'
  6. Ray(A, C) → e
  7. Ray(A, B) → f
  8. Ray(A, D) → g
  9. Translate(C, Vector[(horz, vert)]) → C'_2
  10. Translate(D, Vector[(horz, vert)]) → D'_2
  11. Translate(B, Vector[(horz, vert)]) → B'_2
  12. Polygon(C'_2, D'_2, B'_2) → poly1'_2, b'_1, c'_1, d'_1
  13. Vector(C, C'_2) → u
  14. Vector(B, B'_2) → v
  15. Vector(D, D'_2) → w
  16. Rotate(C, (-α), A) → C'_3
  17. Rotate(D, (-α), A) → D'_3
  18. Rotate(B, (-α), A) → B'_3
  19. Polygon(C'_3, D'_3, B'_3) → poly1'_3, b'_2, c'_2, d'_2
  20. Line(F, E) → h
  21. Mirror(C, h) → C'
  22. Mirror(D, h) → D'
  23. Mirror(B, h) → B'
  24. Polygon(C', D', B') → poly1', b'_3, c'_3, d'_3
  25. Vector(A, G) → z
  26. Angle(G, A, H) → β
  27. Polygon(I, J, K, L) → poly2, i, j, k_1, l
  28. Polygon(M, N, O, P) → poly3, m, n, o, p
  29. Corner(text22, 1) → c1
  30. Corner(text22, 2) → c2

AI 绘图提示语参考

在坐标平面画一个三角形(由三个点构成)。以某个中心点为参照,先把三角形整体作缩放得到对应的另一组三角形,形成第一处“变换后”的位置;再从该三角形出发,用同一个方向与大小的平移,把三角形的三个顶点分别平移到新位置,得到第二处“平移后”的三角形;同时从同一中心点绕转,按给定角度的反向旋转三角形得到第三处位置。用连线构成旋转所需的射线,并再画出一条与镜像相关的直线,最后给出镜像后的三角形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。