平移变换演示 by mathspace
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①本范例演示了在笛卡尔平面上的平移变换,通过图形的移动展示变换效果;②涉及的核心数学概念包括向量、几何变换、坐标几何;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Polygon(多边形)、Vector(向量)、Translate(平移)等GeoGebra命令和对象;④适合高中阶段学习解析几何和几何变换的学生,可用于理解平移变换的原理和应用。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(C, D, B) → poly1, b, c, dDilate(C, a, A) → C'_1Dilate(D, a, A) → D'_1Dilate(B, a, A) → B'_1Polygon(C'_1, D'_1, B'_1) → poly1'_1, b', c', d'Ray(A, C) → eRay(A, B) → fRay(A, D) → gTranslate(C, Vector[(horz, vert)]) → C'_2Translate(D, Vector[(horz, vert)]) → D'_2Translate(B, Vector[(horz, vert)]) → B'_2Polygon(C'_2, D'_2, B'_2) → poly1'_2, b'_1, c'_1, d'_1Vector(C, C'_2) → uVector(B, B'_2) → vVector(D, D'_2) → wRotate(C, (-α), A) → C'_3Rotate(D, (-α), A) → D'_3Rotate(B, (-α), A) → B'_3Polygon(C'_3, D'_3, B'_3) → poly1'_3, b'_2, c'_2, d'_2Line(F, E) → hMirror(C, h) → C'Mirror(D, h) → D'Mirror(B, h) → B'Polygon(C', D', B') → poly1', b'_3, c'_3, d'_3Vector(A, G) → zAngle(G, A, H) → βPolygon(I, J, K, L) → poly2, i, j, k_1, lPolygon(M, N, O, P) → poly3, m, n, o, pCorner(text22, 1) → c1Corner(text22, 2) → c2
AI 绘图提示语参考
在坐标平面画一个三角形(由三个点构成)。以某个中心点为参照,先把三角形整体作缩放得到对应的另一组三角形,形成第一处“变换后”的位置;再从该三角形出发,用同一个方向与大小的平移,把三角形的三个顶点分别平移到新位置,得到第二处“平移后”的三角形;同时从同一中心点绕转,按给定角度的反向旋转三角形得到第三处位置。用连线构成旋转所需的射线,并再画出一条与镜像相关的直线,最后给出镜像后的三角形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。