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平移镶嵌第三步

平移镶嵌第三步
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2014-03-28 10:05
多边形向量复数变换几何作图
所属专题 Translation Tesselation
这个范例演示了平移镶嵌的第三步。涉及的核心数学概念包括平移变换和多边形。通过使用Polygon, Segment, Vector, Translate等GeoGebra命令，可以构造出平移变换后的多边形。适合初中及以上学生学习几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, a, b, c, d, C, D
  2. Segment(A, E) → e
  3. Segment(E, F) → f
  4. Segment(F, G) → g
  5. Segment(G, H) → h
  6. Segment(J, B) → k
  7. Segment(H, J) → i
  8. Vector(A, D) → u
  9. Translate(A, u) → A'
  10. Translate(E, u) → E'
  11. Segment(A', E') → e'
  12. Translate(E, u) → E'_1
  13. Translate(F, u) → F'
  14. Segment(E'_1, F') → f'
  15. Translate(F, u) → F'_1
  16. Translate(G, u) → G'
  17. Segment(F'_1, G') → g'
  18. Translate(G, u) → G'_1
  19. Translate(H, u) → H'
  20. Segment(G'_1, H') → h'
  21. Translate(J, u) → J'
  22. Translate(B, u) → B'
  23. Segment(J', B') → k'
  24. Translate(H, u) → H'_1
  25. Translate(J, u) → J'_1
  26. Segment(H'_1, J'_1) → i'

AI 绘图提示语参考

画一个四边形，然后从其中一个顶点出发画四条线段连接到其他三个顶点，形成一个闭合图形。接着，以四边形的一个顶点和其对角顶点为起点和终点画一个向量。使用这个向量将四边形平移，得到一个新的四边形。重复平移操作三次，每次都使用相同的向量，得到四个平移后的四边形。最后，将这些四边形连接起来，形成一个连续的平移 tessellation 图案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。