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平移与菱形积分计算

平移与菱形积分计算
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2023-03-19 02:08
多边形微积分变换几何作图
所属专题 geometriadinamica.es
①本范例演示了平移变换下菱形与积分计算的几何关系；②涉及核心概念：平移、菱形性质、积分计算、根号运算、算术运算；③构造要点：使用Line、Polygon、Point、OrthogonalLine、Intersect、Circle、AngularBisector、Ray等命令绘制图形并计算；④适合高中数学教学与几何作图学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, A') → d
  2. Line(C, d) → e
  3. Line(B, d) → f
  4. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  5. Point(f) → B'
  6. Point(e) → C'
  7. Polygon(A', B', C') → poly2, c', a', b'
  8. Point(d) → A''
  9. OrthogonalLine(A'', d) → p
  10. Intersect(e, p) → I
  11. Intersect(f, p) → H
  12. Circle(I, H) → r
  13. AngularBisector(e, f) → q,
  14. Intersect(p, q) → J
  15. Intersect(r, q) → L, M
  16. Ray(A'', M) → s
  17. OrthogonalLine(M, s) → t
  18. Intersect(t, f) → B''
  19. Intersect(e, t) → C''
  20. Polygon(A'', C'', B'') → poly5, n, d_2, o

AI 绘图提示语参考

画一个包含两个平移过的正四边形的图形，包括两个相似四边形、一个圆、一个角平分线和两个交点。其中，两个相似四边形的边长分别为原四边形的两倍和一半。圆的圆心位于两个相似四边形的交点，半径为原四边形的边长。角平分线位于两个相似四边形的公共角处。要求按照一定的顺序构造图形，先画出原四边形，然后根据原四边形画出两个相似四边形，接着画出圆和角平分线，最后画出两个交点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。