平移活动：多边形与向量的几何变换

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2017-05-01 06:24

多边形向量变换几何作图

① 本范例演示了如何通过向量平移一个多边形，并观察其像与原图形的位置关系。② 核心数学概念是平面几何中的平移变换，涉及向量、多边形、对应点与对应边的关系，以及平移保持形状和大小不变的性质。③ 作图要点：使用GeoGebra命令Polygon创建多边形poly1，用Vector定义平移向量u，再用Translate命令将多边形及其各边、顶点（A、B、C、D等）沿向量u平移，生成像poly1'及对应点A'、B'、C'、D'，同时保留原对象以便对比。④ 适合初中几何教学或高中向量初步学习，用于直观理解平移的定义、向量表示及变换性质，也可作为交互式探究活动。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
Vector(E, F) → u
Translate(A, u) → A'
Translate(B, u) → B'
Translate(C, u) → C'
Translate(D, u) → D'
Polygon(A', B', C', D') → poly1', a', b', c', d'