双曲变换
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这个范例演示了双曲线在平移变换下的变化。它涉及的核心数学概念包括双曲线的性质、平移变换和向量。通过使用GeoGebra命令如Intersect、Vector、Translate和Rotate，可以直观地展示双曲线在不同平移向量作用下的变化。适合高中数学教学和学习使用。
GeoGebra 命令及参数
Intersect(xAxis, yAxis) → AVector((sqrt(2), (-sqrt(2)))) → uTranslate(c, Vector[(t * u)]) → c'Rotate(c', α, A) → c''
AI 绘图提示语参考
画一个双曲线，并通过平移变换展示其变化。首先画出x轴和y轴的交点A，然后定义一个向量u，其方向为(√2, -√2)。接着，将双曲线c沿向量u平移t倍，得到新的双曲线c'。最后，围绕点A旋转c'，角度为α，得到最终的双曲线c''。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。