积极 AI Logo 积极 AI

青蛙跳跃的变换

青蛙跳跃的变换
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2019-02-27 12:38
向量解析几何变换
本范例演示了如何通过旋转、反射和平移变换来改变一只跳跃的青蛙的位置。核心数学概念包括几何变换中的旋转、反射和平移。通过使用GeoGebra命令如Point、Vector、Translate、Rotate等进行构造。适合初中数学教学，帮助学生理解几何变换的基本原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → F
  2. Vector(F, G) → u
  3. Translate(stroke1, u) → stroke1'
  4. Translate(stroke9, u) → stroke9'
  5. Translate(stroke8, u) → stroke8'
  6. Translate(stroke7, u) → stroke7'
  7. Translate(stroke6, u) → stroke6'
  8. Translate(stroke5, u) → stroke5'
  9. Translate(stroke4, u) → stroke4'
  10. Translate(stroke3, u) → stroke3'
  11. Translate(stroke2, u) → stroke2'
  12. Translate(stroke10, u) → stroke10'
  13. Translate(C, u) → C'
  14. Translate(D, u) → D'
  15. Translate(E, u) → E'
  16. Rotate(stroke1', α, H) →
  17. Rotate(stroke9', α, H) →
  18. Rotate(stroke8', α, H) →
  19. Rotate(stroke7', α, H) →
  20. Rotate(stroke6', α, H) →
  21. Rotate(stroke5', α, H) →
  22. Rotate(stroke4', α, H) →
  23. Rotate(stroke3', α, H) →
  24. Rotate(stroke2', α, H) →
  25. Rotate(stroke10', α, H) →
  26. Rotate(C', α, H) → C''
  27. Rotate(D', α, H) → D''
  28. Rotate(E', α, H) → E''
  29. Rotate(stroke1'', (-β), I) → stroke1'''
  30. Rotate(stroke9'', (-β), I) → stroke9'''
  31. Rotate(stroke8'', (-β), I) → stroke8'''
  32. Rotate(stroke7'', (-β), I) → stroke7'''
  33. Rotate(stroke6'', (-β), I) → stroke6'''
  34. Rotate(stroke5'', (-β), I) → stroke5'''
  35. Rotate(stroke4'', (-β), I) → stroke4'''
  36. Rotate(stroke3'', (-β), I) → stroke3'''
  37. Rotate(stroke2'', (-β), I) → stroke2'''
  38. Rotate(stroke10'', (-β), I) → stroke10'''
  39. Rotate(C'', (-β), I) → C'''
  40. Rotate(D'', (-β), I) → D'''
  41. Rotate(E'', (-β), I) → E'''
  42. Line(J, K) → a
  43. Mirror(C, a) → C'_1
  44. Mirror(D, a) → D'_1
  45. Mirror(E, a) → E'_1
  46. Vector(L, M) → v
  47. Translate(stroke1'_1, v) → stroke11
  48. Translate(stroke9'_1, v) → stroke12
  49. Translate(stroke8'_1, v) → stroke13
  50. Translate(stroke7'_1, v) → stroke14
  51. Translate(stroke6'_1, v) → stroke15
  52. Translate(stroke5'_1, v) → stroke16
  53. Translate(stroke4'_1, v) → stroke17
  54. Translate(stroke3'_1, v) → stroke18
  55. Translate(stroke2'_1, v) → stroke19
  56. Translate(stroke10'_1, v) → stroke20
  57. Translate(C'_1, v) → N
  58. Translate(D'_1, v) → O
  59. Translate(E'_1, v) → P

AI 绘图提示语参考

绘制一只青蛙跳跃的动画。首先在Y轴上创建一个点F，然后创建向量u从F到另一个点G。接着将多条线段（stroke1到stroke10）沿向量u平移。然后围绕点H旋转这些平移后的线段，角度为α。接着围绕点I旋转这些旋转后的线段，角度为-β。最后，创建一条直线a，将点C、D、E分别镜像到直线a的两侧得到C'_1、D'_1、E'_1，再创建向量v，将C'_1和D'_1平移得到新的线段stroke11和stroke12。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。