变换与全等：多边形平移探究

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2017-08-03 06:17

多边形向量变换几何作图

所属专题 Transformations and Congruence Activities 1-7

该范例通过GeoGebra演示了多边形在向量平移下的变换及其全等性质。核心数学概念是平移变换、全等图形以及对应顶点和边的保持关系。作图要点：使用Polygon命令构造多边形poly1，定义向量u，利用Translate命令将多边形及其所有边、顶点沿向量u平移，生成平移后的多边形poly1'及对应元素，并进一步构造第二次平移得到poly1_1，从而展示连续平移的效果。适合初中几何教学，帮助学生直观理解平移不改变图形形状和大小，以及全等图形的对应关系。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(A, B, C, D, E, F) → poly1, a, b, c, d, e, f
Vector(G, H) → u
Translate(A, u) → A'
Translate(B, u) → B'
Translate(C, u) → C'
Translate(D, u) → D'
Translate(E, u) → E'
Translate(F, u) → F'
Polygon(A', B', C', D', E', F') → poly1', a', b', c', d', e', f'
Polygon(A_1, B_1, C_1, D_1, E_1, F_1) → poly1_1, a_1, b_1, c_1, d_1, e_1, f_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个六边形，并定义一个从某点指向另一点的向量。将六边形的每个顶点沿该向量平移，得到一个新的六边形，并连接对应的顶点以显示平移关系。接着，将新六边形再次沿同一向量平移，得到第三个六边形。所有六边形应保持形状和大小不变，仅位置发生移动，以展示平移变换保持图形全等的性质。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。