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平移变换：用向量平移多边形与分段函数

平移变换：用向量平移多边形与分段函数
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2015-09-15 08:08
多边形向量变换几何作图滑块动画
①本范例演示了如何通过向量对多边形（如三角形）进行平移变换，并展示平移前后图形的位置关系。②核心数学概念是平面几何中的平移变换，涉及向量、多边形、分段函数以及有理数等基础内容。③作图要点：使用GeoGebra的Translate命令，结合Polygon创建原始多边形，通过Vector定义平移向量，生成平移后的多边形（如poly2），并利用按钮（button1至button7）和滑块（Step）控制平移步骤，实现动态演示。④适合初中至高中阶段学习几何变换的学生，也可用于教师课堂演示，帮助学生直观理解平移的性质（形状、大小不变，位置改变）。

GeoGebra 命令及参数

  1. Translate(D, Vector[(0, 0), (a, 0)]) → D'
  2. Translate(A, Vector[(0, 0), (0, a)]) → A'
  3. Translate(B, Vector[(0, 0), (a, 0)]) → B'
  4. Translate(C, Vector[(0, 0), (a, 0)]) → C'
  5. Polygon(Translate[A, Vector[(0, 0), (0, a)]], Translate[B, Vector[(0, 0), (0, a)]], Translate[C, Vector[(0, 0), (0, a)]]) → poly2, e, f, g
  6. Polygon(A, B, C) → poly1, b, c, d
  7. Vector(A, A') → v

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形及其平移后的图形。先画出原始三角形，再根据一个水平向量将其整体向右平移，得到第二个三角形。同时，将三角形的一个顶点沿竖直方向向上平移，并显示从原始顶点到新位置的向量箭头。添加一个滑块来控制平移的步数，并设置多个按钮用于逐步演示平移过程，以直观展示平移前后图形形状和大小不变、仅位置改变的特性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。