Mandelbrot集的超双曲分量追踪
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①本范例演示如何追踪Mandelbrot集的超双曲分量，特别是周期为3或更小的分量；②涉及的核心数学概念包括复数、分形几何、函数迭代和周期性；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Cartesian曲线、线段、圆等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上数学爱好者或作为复分析和分形几何的教学演示。
GeoGebra 命令及参数
CurveCartesian(cos(t) / 2 - cos((2 * t)) / 4, sin(t) / 2 - sin((2 * t)) / 4, t, 0, (2 * π)) → b_{1}CurveCartesian(cos(t) / 4 - 1, sin(t) / 4, t, 0, (2 * π)) → b_{2}Segment(z_1, z_2) → s_{1}Segment(z_1, z_3) → s_{2}Circle((-1 / 8, (3 * sqrt(3) / 8) + 256 / 2709), 256 / 2709) → c