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追踪盖合方盖

追踪盖合方盖
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2016-05-26 13:16
函数数列立体几何微积分几何作图
所属专题 Volumes in Ancient Chinese Mathematics 中国古算中的体积
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 构造并追踪双盒盖（莫合方盖）的轨迹；②涉及的核心数学概念包括球体、体积、百分比、分段函数、乘法、数列与级数、不定积分；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 Sequence（序列）、Sphere（球体）、Segment（线段）、Point（点）、OrthogonalPlane（正交平面）、IntersectPath（路径交点）、Line（直线）、Intersect（交点）、Distance（距离）、Circle（圆）、Polygon（多边形）等命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解复杂几何体与函数图像的关系，以及参数化建模。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence((-2, 0, i), i, 0, 2, 2 / n) → list1
  2. Sphere((0, 0, 1), 1) → j
  3. Segment((-2, 0, 0), (-2, 0, 2)) → f
  4. Point(list1) → P
  5. OrthogonalPlane(P, f) → a
  6. IntersectPath(a, j) → c
  7. Line(C, xAxis) → g
  8. Intersect(g, j) → D, E
  9. Distance(C, E) → r
  10. Segment(F, G) → h
  11. Segment(G, H) → i
  12. Segment(H, I) → k
  13. Segment(I, F) → l
  14. Circle((0, 0), r) → d
  15. Polygon(((-r), (-r)), (r, (-r)), (r, r), ((-r), r)) → poly1, m, p, q, s

AI 绘图提示语参考

绘制一个双层盒子盖（Mouhefanggai），首先画一个半径为1的球体，然后在x轴上画一条线段，接着在球体上画一个垂直于这条线段的平面，与球体相交得到一个圆，再画一个圆心在原点、半径等于圆的半径的圆，最后用这些圆和线段画出一个四边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。