全微分

全微分
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2014-09-10 21:03
该范例演示了全微分的概念,即函数在某点的全微分为函数在该点沿x轴和y轴方向的偏导数乘以对应的微小变化量之和。核心数学概念包括偏导数和全微分。使用了CurveCartesian, Derivative, Polygon等GeoGebra命令。适合大学微积分课程使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian(t, b, f(t, b), t, -4, 4) → c
  2. Derivative(f, x) → f_x
  3. Derivative(f, y) → f_y
  4. Polygon(P, U, Q) → poly1, f_1, c_1, e
  5. CurveCartesian(a, t, f(a, t), t, -4, 4) → d
  6. Polygon(P, S, V) → poly2, v, p, s
  7. Polygon(P, U, W, V) → poly3, p_1, u, w, v_1
  8. Polygon(U, E, W) → poly4, w_1, u_1, e_1
  9. Polygon(V, F, W) → poly5, w_2, v_2, f_2
  10. Polygon(Q, R, E, U) → poly6, q, r, e_2, u_2
  11. Polygon(R, S, V, F) → poly7, r_1, s_1, v_3, f_3
  12. OrthogonalPlane(A, yAxis) → i
  13. OrthogonalPlane(A, xAxis) → j
  14. Polygon(A, B, C, D) → poly8, a_1, b_1, c_2, d_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数f(x, y)的全导数图,包括x和y的偏导数曲线c和d,以及它们与原函数的关联。通过曲线c和d展示偏导数f_x和f_y,使用多边形poly1-poly8来连接这些曲线和原函数,形成一个完整的全导数图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。