球体阴影

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2017-06-23 23:23

①本范例演示了球体在不同角度光源照射下的阴影变化现象；②涉及的核心数学概念包括相似三角形、极限、四边形、曲面与割线；③作图要点提炼自构造摘要，使用了球体(Sphere)、正交平面(OrthogonalPlane)、路径交集(IntersectPath)、中心点(Center)、直线(Line)、交点(Intersect)、轨迹(Locus)、多边形(Polygon)等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学段学习立体几何、光影变化及复杂几何构造的学生。

GeoGebra 命令及参数

Sphere((0, 0, 0), 1) → a
OrthogonalPlane(P, n) → b
IntersectPath(b, a) → c
Center(c) → C
Line(C, yAxis) → d
Intersect(d, c) → A, B
Line(A, u) → e
Line(B, u) → f
Intersect(e, xOyPlane) → D
Intersect(f, xOyPlane) → E
Locus(D, h) → loc1
Locus(E, h) → loc2
Polygon(A, B, E, D) → poly1, a_1, b_1, e_1, d_1
IntersectPath(xOyPlane, a) → g