环面构造
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①本范例演示了如何通过参数方程在 GeoGebra 中绘制环面图形；②涉及的核心数学概念包括参数方程、三维坐标系、曲面绘制；③作图要点——使用了 CurveCartesian 命令绘制曲线，Surface 命令绘制曲面，并通过 button1 按钮控制参数 alpha 的变化，利用 a, b, c, d 等变量调整环面大小和形状，Mesh 对象控制网格密度，e 变量进行细节设置；④适合高中及以上学生学习空间几何、参数方程以及三维图形绘制，也可用于微积分和几何变换的教学演示。
GeoGebra 命令及参数
CurveCartesian((2 * (1 - t)) + ((2 * cos((i * π / 4))) * t), (i * (1 - t)) + ((2 * sin((i * π / 4))) * t), 0, i, -4, 4) → aCurveCartesian(((cos(((-i) * π / 4) + π) + 3) * (t - 1)) + (2 * (1 - (t - 1))), 0, (sin(((-i) * π / 4) + π) * (t - 1)) + (i * (1 - (t - 1))), i, -4, 4) → bSurface((2 * (1 - t)) + ((2 * cos((u * π / 4))) * t), (u * (1 - t)) + ((2 * sin((u * π / 4))) * t), v, u, -4, 4, v, -4, 4) → cSurface(b, alpha, zAxis) → d