椭球体的扭转指数

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2016-02-16 08:41

所属专题 surface 3D surface 3D

①本范例演示了椭球体的扭转指数计算与可视化；②涉及的核心数学概念包括曲面、定积分、角度、向量场和参数方程；③作图要点使用了GeoGebra命令If、Surface、Segment，以及对象cf、fb、fd、f2、f1、a、h、b、f、nt、s1、s2、s3、s4、d、e、i、texte1、texte2、texte3、texte4、texte5、c、g、j、k、l；④适合大学数学、物理或工程专业的学生，用于理解空间曲面的几何性质和计算方法。

GeoGebra 命令及参数

If(cf, f2, f1) → f
Surface((a * sin((v * π / 2))), (cos((v * π / 2)) * (((h * cos(u)) * cos((((nt * 2) * π) * f(v)))) - ((b * sin(u)) * sin((((nt * 2) * π) * f(v)))))), (cos((v * π / 2)) * (((h * cos(u)) * sin((((nt * 2) * π) * f(v)))) + ((b * sin(u)) * cos((((nt * 2) * π) * f(v)))))), u, 0, π / 2, v, -1, 1) → s1
Surface((a * sin((v * π / 2))), (cos((v * π / 2)) * (((h * cos(u)) * cos((((nt * 2) * π) * f(v)))) - ((b * sin(u)) * sin((((nt * 2) * π) * f(v)))))), (cos((v * π / 2)) * (((h * cos(u)) * sin((((nt * 2) * π) * f(v)))) + ((b * sin(u)) * cos((((nt * 2) * π) * f(v)))))), u, π / 2, π, v, -1, 1) → s2
Surface((a * sin((v * π / 2))), (cos((v * π / 2)) * (((h * cos(u)) * cos((((nt * 2) * π) * f(v)))) - ((b * sin(u)) * sin((((nt * 2) * π) * f(v)))))), (cos((v * π / 2)) * (((h * cos(u)) * sin((((nt * 2) * π) * f(v)))) + ((b * sin(u)) * cos((((nt * 2) * π) * f(v)))))), u, π, (3 * π / 2), v, -1, 1) → s3
Surface((a * sin((v * π / 2))), (cos((v * π / 2)) * (((h * cos(u)) * cos((((nt * 2) * π) * f(v)))) - ((b * sin(u)) * sin((((nt * 2) * π) * f(v)))))), (cos((v * π / 2)) * (((h * cos(u)) * sin((((nt * 2) * π) * f(v)))) + ((b * sin(u)) * cos((((nt * 2) * π) * f(v)))))), u, (3 * π / 2), (2 * π), v, -1, 1) → s4
Segment((fd, 0), (fd, 1)) → i