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三相电相位圆演示：用圆周运动表示三相交流电相位

三相电相位圆演示：用圆周运动表示三相交流电相位
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2016-05-12 05:23
圆角三角函数参数方程滑块动画
① 本范例通过圆上点的运动直观展示三相交流电中三个相位（A、B、C相）随时间变化的规律，将抽象的相位差转化为可见的圆周旋转与投影。② 核心数学概念包括三角函数（正弦波）、参数方程、角度旋转、相位差以及圆上点的坐标投影，同时涉及几何构造中的交点、垂线、射线等。③ 作图要点：使用GeoGebra的Intersect、Point、Circle、Segment、Rotate、Angle、OrthogonalLine、Ray、Line等命令，构造圆、旋转点、垂线及多个辅助对象（如V_1、V_2、V_3及其投影点），通过滑块或动画控制旋转角度，生成三个相位相差120°的正弦曲线投影。④ 适合高中物理或数学中学习三角函数、向量与波动内容的学生，也可用于大学电路原理中三相电的直观教学，帮助理解相位差与旋转矢量表示法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Circle(A, B) → c
  4. Point(c) → V_1
  5. Segment(A, V_1) → v_1
  6. Rotate(V_1, 120°, A) → V_2
  7. Angle(V_1, A, V_2) → α
  8. Segment(A, V_2) → v_2
  9. Rotate(V_1, (-(120°)), A) → V_3
  10. Angle(V_3, A, V_1) → β
  11. Segment(A, V_3) → v_3
  12. Segment(V_1, V_2) → h
  13. Segment(V_2, V_3) → i
  14. Segment(V_3, V_1) → j
  15. Point(xAxis) → D
  16. OrthogonalLine(D, xAxis) → f
  17. OrthogonalLine(V_1, f) → g
  18. OrthogonalLine(V_2, f) → k
  19. OrthogonalLine(V_3, f) → l
  20. Intersect(f, k) → V_2y
  21. Intersect(f, l) → V_3y
  22. Intersect(f, g) → V_1y
  23. Segment(V_2, V_2y) → m
  24. Segment(V_1, V_1y) → n
  25. Segment(V_3, V_3y) → p
  26. Rotate(V_1, 150°, A) → C'_2
  27. Angle(V_1, A, C'_2) → γ
  28. Rotate(V_1, (-(90°)), A) → C'_3
  29. Angle(C'_3, A, V_1) → δ
  30. Rotate(V_1, 30°, A) → C'_4
  31. Angle(V_1, A, C'_4) → ε
  32. Ray(A, C'_2) → q
  33. Line(V_2, v_1) → r
  34. Intersect(r, q) → V12
  35. Segment(A, V12) → s
  36. Segment(V12, C'_2) → t
  37. OrthogonalLine(V12, f) → a
  38. Intersect(f, a) → V12y
  39. Segment(V12, V12y) → b
  40. Angle(B, A, V_1) → ζ
  41. Point({3 + ζ / 4, sin(ζ)}) → V1t
  42. Segment(V_1y, V1t) → d
  43. Angle(B, A, V_2) → η
  44. Angle(B, A, V_3) → θ
  45. Point({3 + ζ / 4, sin(η)}) → V2t
  46. Point({3 + ζ / 4, sin(θ)}) → V3t
  47. Segment(V_2y, V2t) → e
  48. Segment(V_3y, V3t) → f_1
  49. Angle(B, A, V12) → ι
  50. Point({3 + ζ / 4, (sqrt(3) * sin(ι))}) → V12t
  51. Segment(V12y, V12t) → g_1
  52. Segment(V1t, D) → j_1
  53. Segment(V2t, V12y) → k_1