屏幕上三个重叠的正方形

屏幕上三个重叠的正方形
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2019-06-17 15:08
①本范例演示了在屏幕上绘制三个重叠的正方形;②涉及的核心数学概念包括正方形、多边形、几何变换、对称性;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Circle(圆)、Point(点)、Segment(线段)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Polygon(多边形)、Intersect(交点)等 GeoGebra 命令/对象;④适合高中阶段学习几何作图与变换的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, a) → d
  2. Circle(B, b) → e
  3. Circle(C, c) → f
  4. Point(e) → D
  5. Point(d) → E
  6. Point(f) → F
  7. Segment(B, D) → i
  8. Segment(A, E) → j
  9. Segment(C, F) → k
  10. Rotate(D, 90°, B) → D'
  11. Angle(D, B, D') → α
  12. Segment(B, D') → l
  13. Rotate(D', 90°, B) → D''
  14. Angle(D', B, D'') → β
  15. Segment(B, D'') → m
  16. Rotate(D'', 90°, B) → D'''
  17. Angle(D'', B, D''') → γ
  18. Segment(B, D''') → n
  19. Polygon(D', D, D''', D'') → q1, d', d_1, d''', d''
  20. Rotate(F, 90°, C) → F'
  21. Angle(F, C, F') → δ
  22. Segment(C, F') → p
  23. Rotate(F', 90°, C) → F''
  24. Angle(F', C, F'') → ε
  25. Segment(C, F'') → q
  26. Rotate(F'', 90°, C) → F'''
  27. Angle(F'', C, F''') → ζ
  28. Segment(C, F''') → r
  29. Polygon(F, F', F'', F''') → q2, f_1, f', f'', f'''
  30. Rotate(E, 90°, A) → E'
  31. Angle(E, A, E') → η
  32. Segment(A, E') → s
  33. Rotate(E', 90°, A) → E''
  34. Angle(E', A, E'') → θ
  35. Segment(A, E'') → t
  36. Rotate(E'', 90°, A) → E'''
  37. Angle(E'', A, E''') → ι
  38. Segment(A, E''') → g_1
  39. Segment(B, E') → h_1
  40. Segment(B, E) → i_1
  41. Segment(B, E'') → j_1
  42. Segment(B, E''') → k_1
  43. Segment(A, F) → g
  44. Segment(A, F') → l_1
  45. Segment(A, F''') → m_1
  46. Segment(A, F'') → n_1
  47. Segment(C, D''') → h
  48. Segment(C, D) → p_1
  49. Segment(C, D') → q_1
  50. Intersect(p, q_1) → G
  51. Segment(C, D'') → r_1
  52. Polygon(E, E', E'', E''') → q3, e_1, e', e'', e'''

AI 绘图提示语参考

在画布上绘制三个相互重叠的正方形。首先确定三个不共线的点作为正方形的中心,分别以每个点为圆心画圆,并在每个圆上取一点作为正方形的起始顶点。从每个中心点向对应顶点作线段,然后依次将每个顶点绕其中心点旋转90度三次,每次旋转后连接中心点与新的顶点,并连接相邻的旋转顶点,从而构造出三个正方形。最后,用线段连接不同正方形的中心点与某些旋转顶点,形成额外的交叉线条,使三个正方形在视觉上相互穿插重叠。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。