三角形的三条中线

三角形的三条中线
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2014-01-24 13:59
所属专题 Median Triangle
①本范例演示三角形三条中线及其交点(重心)的几何关系;②涉及核心概念:中线、重心、线段分割比例;③作图要点:使用Point, Polygon, Midpoint, Segment, Intersect等命令构造三角形、中线、重心;④适合初中及以上学生学习几何性质,理解重心的作用与意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(h) → B
  2. Point(g) → C
  3. Point(h) → A
  4. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  5. Midpoint(a) → D
  6. Midpoint(b) → E
  7. Midpoint(c) → F
  8. Segment(C, F) → d
  9. Segment(A, D) → e
  10. Segment(B, E) → f
  11. Intersect(d, e) → G
  12. Segment(C, G) → i
  13. Segment(G, F) → j
  14. Segment(A, G) → k
  15. Segment(G, D) → l
  16. Segment(B, G) → m
  17. Segment(G, E) → n
  18. Polygon(D, C, G) → poly2, g_1, d_1, c_1
  19. Polygon(G, C, E) → poly3, e_1, g_2, c_2
  20. Polygon(G, E, A) → poly4, a_1, g_3, e_2
  21. Polygon(G, F, A) → poly5, a_2, g_4, f_1
  22. Polygon(G, D, B) → poly6, b_1, g_5, d_2
  23. Polygon(G, F, B) → poly7, b_2, g_6, f_2
  24. Segment(C, F) → q
  25. Segment(E, B) → r
  26. Segment(D, A) → s
  27. Intersect(q, r) → H

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,并找出每条边的中点,然后连接每条边的中点和对应的顶点,得到三条中线。观察三条中线相交于一点,这一点称为三角形的重心。重心将每条中线分成1:2的两段,靠近顶点的部分较长。用不同颜色或粗细标示中线、重心以及被重心分成的两段,并突出显示中线与顶点和边的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。