矩形还是非矩形？——参数曲线与多边形旋转的几何探索
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该范例通过动态对比矩形、梯形、椭圆、抛物线等图形，演示了在参数曲线与多边形旋转过程中，哪些形状保持矩形特征，哪些发生变形。核心数学概念包括多边形、旋转、参数曲线、椭圆与抛物线的几何性质，以及图形间的相关性比较。作图要点：使用GeoGebra的Polygon命令构造多边形q1、q2，通过Rotate命令旋转得到q1'、q2'，并利用Surface命令生成曲面，同时定义辅助对象f、g、h、i、j、k、l、m、n、a、b、c、d、e、o来支撑动态演示。适合中学几何教学、数学实验课或师范生几何变换专题学习，帮助学生直观理解旋转与参数化对图形分类的影响。
GeoGebra 命令及参数
Polygon((2, 0, 0), (4, 0, 0), (4, 0, 4), (2, 0, 4)) → q1, f, g, h, iPolygon((-2, 0, 0), (-4, 0, 0), (-4, 0, 4), (-2, 0, 4)) → q2, j, k, l, mRotate(q1, n, xAxis) → q1'Rotate(q2, n, Line[(-2, 0, 0), (-2, 0, 1)]) → q2'Surface(k, n, Line[(-2, 0, 0), (-2, 0, 1)]) → aSurface(l, n, Line[(-2, 0, 0), (-2, 0, 1)]) → bSurface(m, n, Line[(-2, 0, 0), (-2, 0, 1)]) → cSurface(h, n, xAxis) → dSurface(i, n, xAxis) → eSurface(g, n, xAxis) → o