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透视中的反射三角形与Nueberg立方曲线

透视中的反射三角形与Nueberg立方曲线
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2015-02-17 22:17
测试改名0圆函数
所属专题 A Tour of Triangle Geometry
本范例展示了任意点P在三角形三边上的反射点Pa、Pb、Pc形成的反射三角形的轨迹。涉及的核心数学概念包括反射、圆锥曲线（特别是双曲线）和立方曲线。通过使用GeoGebra命令如Line、Circle、OrthogonalLine、Intersect、Cubic、Mirror、Polygon等进行构造。适合高中几何和解析几何课程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(B, C) → b
  3. Line(C, A) → c
  4. Circle(A, B, C) → d
  5. OrthogonalLine(A, b) → e
  6. OrthogonalLine(B, c) → f
  7. Intersect(e, f) → H
  8. Center(d) → O
  9. Line(H, O) → g
  10. Cubic(A, B, C, 1) → l
  11. Point(l) → P
  12. Mirror(P, b) → P_a
  13. Mirror(P, c) → P_b
  14. Mirror(P, a) → P_c
  15. Polygon(P_c, P_b, P_a) → poly1, p_a, p_c, p_b
  16. Line(P_c, C) → h
  17. Line(P_b, B) → i
  18. Line(A, P_a) → j
  19. Intersect(h, i) → D
  20. Polygon(A, B, C) → poly2, c_1, a_1, b_1