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三棱柱的展开图（Net）

三棱柱的展开图（Net）
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2016-11-16 07:25
多边形立体几何变换几何作图
本范例演示三棱柱（三角棱柱）的展开图（net）的构造与动态展示。核心数学概念是立体几何中的棱柱展开图，即通过将三棱柱的各个面（两个三角形底面和三个矩形侧面）沿棱展开到同一平面，形成由六个多边形组成的平面图形。作图要点：使用GeoGebra的Point、Polygon、Prism命令创建三棱柱，再通过Net命令生成其展开图；涉及对象包括顶点A、B、C、D、E、F、G，底面三角形poly1，侧面矩形faceABFE、faceBCGF、faceACGE，以及展开后的各个面（如faceHIJ、faceHILK等）和棱（edgeAE、edgeBF等）。适合中学数学（初中或高中）立体几何教学，帮助学生直观理解棱柱的表面积计算和空间与平面的转换关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → C
  2. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  3. Point(zAxis) → D
  4. Prism(poly1, 5) → d, E, edgeCG, edgeEF, edgeFG, edgeEG, F, G, faceABFE, faceBCGF, faceACGE, faceEFG, edgeAE, edgeBF
  5. Net(d, e) → f, H, Q, faceHIJ, faceHILK, faceIJNM, faceHJOP, faceKLQ, edgeHI, edgeIJ, edgeHJ, edgeHK, I, edgeKL, edgeIL, edgeIM, edgeMN, edgeJN, edgeJO, edgeOP, edgeHP, edgeLQ, edgeKQ, J, K, L, M, N, O, P

AI 绘图提示语参考

绘制一个三棱柱的展开图。先画出底面三角形，再以该三角形为底向上拉伸形成三棱柱，包含两个三角形底面和三个矩形侧面。随后将三棱柱沿棱展开，使其所有面平铺在同一平面上，形成由两个三角形和三个矩形组成的平面图形。展开过程中需保留各面的形状与相对位置，并显示展开后的顶点与棱。整体呈现从立体到平面的动态展开效果，便于观察表面积构成。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。