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正弦定理的模糊情况 by sthwaits

正弦定理的模糊情况 by sthwaits
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2015-12-08 12:59
测试改名0三角函数几何作图
①本范例演示正弦定理在解决三角形问题时可能出现的模糊情况；②涉及核心数学概念为正弦定理（定律）；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Point（点）、Segment（线段）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Circle（圆）、Ray（射线）、Intersect（交点）、OrthogonalLine（垂线）；④适合高中阶段学习三角函数的学生，用于理解正弦定理应用中的特殊情况。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, a]) → B
  2. Segment(A, B) → b
  3. Rotate(B, α, A) → B'
  4. Angle(B, A, B') → β
  5. Circle(B, c) → d
  6. Ray(A, B') → e
  7. Intersect(d, e) → C, D
  8. OrthogonalLine(B, e) → f
  9. Intersect(d, f, 2) → E
  10. Segment(B, C) → g
  11. Segment(B, D) → h
  12. Segment(A, C) → i
  13. Segment(A, D) → j
  14. Angle(A, C, B) → γ
  15. Angle(A, D, B) → δ
  16. Segment(B, E) → k
  17. Intersect(e, f) → F
  18. Segment(B, F) → l
  19. Angle(A, D, B) → ε

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，其中一条边和两个角已知，展示正弦定理的歧义性。先画一个圆，圆心为顶点，半径为已知边长，得到一个交点。连接顶点和交点形成一条边。以该边为轴，旋转已知角度得到另一个交点。以新的交点为圆心，画一个圆。从顶点出发画一条射线，与圆相交于两点。过交点画一条垂直于射线的直线，与圆再相交于两点。连接顶点与这两个交点，形成两个三角形。标注三个角，展示两个三角形虽然形状不同，但满足正弦定理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。