旋转与参考角的三角函数比

旋转与参考角的三角函数比
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2013-11-14 04:12
本范例演示了如何探索旋转角度与参考角的三角函数比。通过动态图形展示,帮助学习者理解三角函数在不同角度下的值。涉及的核心数学概念包括三角函数、旋转、参考角等。作图要点使用了GeoGebra的Intersect, Segment, Angle, If, Element, Polygon, Midpoint, Textfield等命令和对象,如角度测量、线段构造、条件判断等。适合高中数学教学,用于辅助学生理解三角函数的性质和应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(c, xAxis, 2) → A
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  3. Segment(O, A) → a
  4. Segment(O, P) → b
  5. Angle(A, O, P) → α_+
  6. Angle(A, O, P_o) → θ_c
  7. Angle(P, O, A) → α_-
  8. Intersect(c, xAxis, 1) → C
  9. Segment(O, C) → d
  10. Angle(C, O, P) → ReferenceAngle2
  11. Angle(A, O, P) → ReferenceAngle1
  12. If(ReferenceAngle1 ≟ 0°, 1, floor((θ_o - 0.01) / 90) + 1) → nquad
  13. If(Mod[nquad, 4] ≟ 0, 4, Mod[nquad, 4]) → quad
  14. Element(ListQuad, quad) → P_q
  15. Polygon(O, P, Q) → poly1, p_x, o, p
  16. Angle(O, Q, P) → rtAngled
  17. Element(ListGenAngle, quad) → P_g
  18. Element(ListRefAngle, quad) → P_f
  19. Midpoint(O, Q) → OQmid
  20. Midpoint(P, Q) → PQmid
  21. Midpoint(O, P) → OPmid
  22. Angle(A, O, P_o) → θ_{c2}
  23. Angle(A, O, P_o) → θ_{c3}
  24. Angle(A, O, P_o) → θ_{c4}
  25. Intersect(b, p_x) → B
  26. Textfield(θ_o) → inputBox1
  27. Textfield(r) → inputBox2

AI 绘图提示语参考

画一个直角坐标系,并在第一象限内画一个点P,连接原点O到P形成线段b。在x轴上找到P的垂足A,连接O到A形成线段a。以O为顶点,PA为一边,OP为另一边,画角α_+和α_-。以O为中心,画一个圆交x轴于另一点C,连接O到C形成线段d。计算角COP的参考角,并根据角度范围确定象限,画出对应的四边形和三角形。标注关键角和线段,显示动态几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。