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温度随时间变化：乘法模拟与相似变换（非2）

温度随时间变化：乘法模拟与相似变换（非2）
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2018-05-22 02:32
函数变换不等式滑块动画函数图像
① 本范例通过动态图形展示温度随时间变化的乘法关系，并引入相似变换（Similarity Transformation）来模拟不同参数下的曲线形态，属于“Sim to Sim”对比教学场景。② 核心数学概念包括乘法函数、相似变换、曲线草图（Curve Sketching）、对数函数以及置信区间，同时涉及集合论中的元素关系，用于构建多变量交互模型。③ 作图要点：使用GeoGebra命令Polygon、Segment、If构建基础图形与条件分支；通过Textfield和InputBox（如InputBox1至InputBox6）创建可交互输入框，允许用户调整速率（rate）、加热率（hrate）等参数；对象包括多边形poly1、函数f、g、h、i、j以及点A、B、C、D、E、F，并利用cmax、cmin定义输出范围，实现动态反馈。④ 适合高中至大学低年级学生，用于探究乘法模型与相似变换在温度模拟中的应用，也可作为数学建模或函数图像教学的互动课件。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poly1, f, g, h, i, C, D
  2. Textfield(cmin) → InputBox1
  3. Textfield(cmax) → InputBox2
  4. Textfield(a) → InputBox3
  5. Textfield(outputmin) → InputBox4
  6. Textfield(outputmax) → InputBox5
  7. Textfield(p) → InputBox6
  8. Segment(E, F) → j
  9. Textfield(a) → InputBox3_1
  10. Textfield(outputmin) → InputBox4_1
  11. Textfield(outputmax) → InputBox5_1
  12. Segment(E_1, F_1) → j_1
  13. Polygon(A_1, B_1, 4) → poly1_1, f_1, g_1, h_1, i_1, C_1, D_1
  14. Textfield(a) → InputBox3_2
  15. Textfield(outputmin) → InputBox4_2
  16. Textfield(outputmax) → InputBox5_2
  17. Textfield(a) → InputBox3_3
  18. Textfield(outputmin) → InputBox4_3
  19. Textfield(outputmax) → InputBox5_3
  20. Textfield(a) → InputBox3_4
  21. Textfield(outputmin) → InputBox4_4
  22. Textfield(outputmax) → InputBox5_4
  23. Textfield(a) → InputBox3_5
  24. Textfield(outputmin) → InputBox4_5
  25. Textfield(outputmax) → InputBox5_5
  26. Textfield(a) → InputBox3_6
  27. Textfield(outputmin) → InputBox4_6
  28. Textfield(outputmax) → InputBox5_6
  29. Textfield(a) → InputBox3_7
  30. Textfield(outputmin) → InputBox4_7
  31. Textfield(outputmax) → InputBox5_7
  32. If(ZeroToOne < 94 / 256, 255, 94 / 256 ≤ ZeroToOne ≤ 210 / 256, ((-2.198 * (ZeroTo256 - 210))) / 256, ZeroToOne > 210 / 256, 0) → blue
  33. If(ZeroToOne < 37 / 256, 0, 37 / 256 ≤ ZeroToOne ≤ 179 / 256, (48.845 * (ZeroTo256 - 37)^(1 / 3) / 256), ZeroToOne > 179 / 256, 1) → red
  34. If(ZeroToOneTwo < 94 / 256, 255, 94 / 256 ≤ ZeroToOneTwo ≤ 210 / 256, ((-2.198 * (ZeroTo256Two - 210))) / 256, ZeroToOneTwo > 210 / 256, 0) → blue2
  35. If(ZeroToOneTwo < 37 / 256, 0, 37 / 256 ≤ ZeroToOneTwo ≤ 179 / 256, (48.845 * (ZeroTo256Two - 37)^(1 / 3) / 256), ZeroToOneTwo > 179 / 256, 1) → red2
  36. Textfield(rate) → InputBox7
  37. Segment(E_2, F_2) → k
  38. Segment(E_2, H) → l

AI 绘图提示语参考

绘制一个展示温度随时间变化的乘法模型图，包含多个相似变换的模拟曲线，使用多边形、线段和条件逻辑构建图形，通过滑块控制参数如速率和范围，并用不同颜色区分置信区间，适合探索乘法模型和相似性在温度模拟中的应用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。