相切球体

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2015-02-15 07:47

向量立体几何几何作图

所属专题 surface 3D /3D-Oberflächen 1 surface 3D /3D-Oberflächen 1

①本范例演示了多个球体相互相切的空间几何关系；②涉及的核心数学概念包括球体、切线、空间几何、向量运算；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Intersect（相交）、Circle（圆）、Rotate（旋转）、Mirror（镜像）、Midpoint（中点）、Distance（距离）、Sphere（球体）、Sequence（数列）、Element（元素）、Plane（平面）、Point（点）、IntersectPath（路径相交）等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上学段学习立体几何、向量与空间几何应用的学生。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → O
Circle(O, r) → c
Rotate(M, (-180 * ° / n), O) → A
Mirror(A, yAxis) → B
Midpoint(A, B) → M'
Distance(A, M') → a
Sphere(C, a) → b
Sequence(Rotate[b, ((i * 360) * ° / n), zAxis], i, 0, n) → lista1
Element(lista1, 1) → d
Mirror(A, O) → A'
Plane(C, O, A') → e
Point(zAxis) → D
Sphere(D, f) → g
IntersectPath(e, g) → h
IntersectPath(e, b) → k
Element(lista3, 1) → G
Sphere(H, i) → j

AI 绘图提示语参考

画一个空间几何图形，展示多个相切球的几何关系。中心点为坐标原点，画一个半径为 r 的球，然后旋转并镜像生成两个球，找到中点和距离，以此为基础画多个相切球，再通过旋转和镜像生成一系列球，最后将球与平面相交得到交线，展示空间几何和向量应用。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。