正切函数演示 by Patrick Kennedy

正切函数演示 by Patrick Kennedy
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2018-01-31 22:36
①本范例通过动态演示直角三角形中角θ的正切值(对边比邻边)变化规律;②涉及核心数学概念:三角函数、直角三角形、边角关系;③作图要点:使用Ray、Rotate、Angle、Point、Segment、OrthogonalLine、Intersect、Line、Polygon等GeoGebra命令构建图形并展示动态变化;④适合高中数学学生学习和理解正切函数的定义与性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, B_1) → a
  2. Rotate(B_1, θ, A) → G
  3. Ray(A, C_1) → b
  4. Angle(B_1, A, C_1) → α_1
  5. Point(a) → F
  6. Segment(A, F) → c
  7. Segment(F, B_1) → d
  8. Point(c) → B
  9. OrthogonalLine(B, c) → e
  10. Point(d) → D
  11. OrthogonalLine(D, d) → g
  12. Intersect(e, b) → C
  13. Intersect(g, b) → E
  14. Point(g) → I
  15. Line(I, a) → h
  16. OrthogonalLine(A, a) → i
  17. Intersect(h, i) → J
  18. Intersect(g, h) → K
  19. Segment(D, I) → f
  20. Segment(A, J) → j
  21. Segment(J, I) → AD
  22. Segment(A, B) → AB
  23. Segment(C, B) → BC
  24. Segment(B, D) → k
  25. Segment(E, D) → DE
  26. Segment(A, E) → l
  27. Polygon(A, B, C) → veelhoek1, c_1, a_1, b_1
  28. Polygon(A, D, E) → veelhoek2, e_1, a_2, d_1
  29. Angle(C, B, A) → β_1
  30. Angle(E, D, A) → γ
  31. Angle(B, A, C) → β

AI 绘图提示语参考

绘制一个直角三角形ABC,其中角A为直角,点B在角A的右侧,点C在角A的下方。然后绘制一个以点A为中心,角θ为角度的射线AG。接着,以点A为起点,分别绘制射线a和b,它们与射线AG形成角度α₁。在射线a上取点F,连接AF和FB,形成线段c。在射线c上取点B,绘制过点B且与线段c垂直的直线e。在射线d上取点D,绘制过点D且与线段d垂直的直线g。直线e与射线b相交于点C,直线g与射线b相交于点E。连接点I和射线a,绘制过点A且与射线a垂直的直线i。直线h与直线i相交于点J,直线g与直线h相交于点K。连接点D和I,连接点A和J,连接点J和I,连接点A和B,连接点B和C,连接点B和D,连接点E和D,连接点A和E。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。