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方程组

方程组
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2017-08-20 19:37
解析几何几何作图
这个范例演示了方程组的几何表示。它涉及的核心数学概念包括线性方程组的解法。通过使用GeoGebra命令如LaTeX、If、Shuffle等，可以动态地展示方程组的解如何随着参数的变化而变化。适合初中及以上学生学习线性代数和解析几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. LaTeX("x") → F17
  2. LaTeX("\begin{array}{} 3x+4y=-23 \\ 3x-2y=-29 \end{array} ") → D17
  3. LaTeX("\begin{array}{} 3x-5y=-62 \\ -5x+y=30 \end{array} ") → D16
  4. LaTeX("x") → F16
  5. LaTeX("\begin{array}{} 2x-2y=44 \\ 4x+2y=-14 \end{array} ") → D15
  6. LaTeX("x") → F15
  7. LaTeX("\begin{array}{} x+5y=-53 \\ 5x-3y=71 \end{array} ") → D14
  8. LaTeX("x") → F14
  9. LaTeX("\begin{array}{} 2x-3y=13 \\ -5x+2y=28 \end{array} ") → B14
  10. If(n ≟ 1, B14, If[n ≟ 2, D14, If[n ≟ 3, F14, ""]]) → A14
  11. LaTeX("\begin{array}{} x+3y=2 \\ 4x-y=21 \end{array} ") → B15
  12. If(n ≟ 1, B15, If[n ≟ 2, D15, If[n ≟ 3, F15, ""]]) → A15
  13. LaTeX("\begin{array}{} 3x+2y=-6 \\ 4x-3y=43 \end{array} ") → B16
  14. If(n ≟ 1, B16, If[n ≟ 2, D16, If[n ≟ 3, F16, ""]]) → A16
  15. LaTeX("\begin{array}{} 2x-5y=0 \\ -5x+y=92 \end{array} ") → B17
  16. If(n ≟ 1, B17, If[n ≟ 2, D17, If[n ≟ 3, F17, ""]]) → A17
  17. LaTeX("\begin{array}{} 2x-5y=80 \\ 2x+y=32 \end{array} ") → D18
  18. LaTeX("x") → F18
  19. LaTeX("\begin{array}{} 3x-2y=-10 \\ -2x+y=2 \end{array} ") → D19
  20. LaTeX("x") → F19
  21. LaTeX("\begin{array}{} 3x+3y=-33 \\ 5x-2y=36 \end{array} ") → D20
  22. LaTeX("x") → F20
  23. LaTeX("\begin{array}{} x-3y=24 \\ 3x+y=42 \end{array} ") → D21
  24. LaTeX("x") → F21
  25. LaTeX("\begin{array}{} 2x-5y=117 \\ -2x+3y=-79 \end{array} ") → D22
  26. LaTeX("x") → F22
  27. LaTeX("\begin{array}{} 2x+5y=-58 \\ 5x-y=98 \end{array} ") → D23
  28. LaTeX("x") → F23
  29. LaTeX("\begin{array}{} a \\ b \end{array} ") → D24
  30. LaTeX("x") → F24
  31. LaTeX("\begin{array}{} a \\ b \end{array} ") → D25
  32. LaTeX("x") → F25
  33. LaTeX("\begin{array}{} a \\ b \end{array} ") → D26
  34. LaTeX("x") → F26
  35. LaTeX("\begin{array}{} a \\ b \end{array} ") → D27
  36. LaTeX("x") → F27
  37. LaTeX("\begin{array}{} a \\ b \end{array} ") → D28
  38. LaTeX("x") → F28
  39. LaTeX("\begin{array}{} a \\ b \end{array} ") → D29
  40. LaTeX("x") → F29
  41. LaTeX("\begin{array}{} a \\ b \end{array} ") → D30
  42. LaTeX("x") → F30
  43. LaTeX("\begin{array}{} a \\ b \end{array} ") → D33
  44. LaTeX("x") → F33
  45. LaTeX("\begin{array}{} a \\ b \end{array} ") → D31
  46. LaTeX("x") → F31
  47. LaTeX("\begin{array}{} a \\ b \end{array} ") → D32
  48. LaTeX("x") → F32
  49. LaTeX("\begin{array}{} 3x-5y=-127 \\ 5x+y=-53 \end{array} ") → B18
  50. If(n ≟ 1, B18, If[n ≟ 2, D18, If[n ≟ 3, F18, ""]]) → A18
  51. LaTeX("\begin{array}{} x+5y=25 \\ 3x-y=43 \end{array} ") → B19
  52. If(n ≟ 1, B19, If[n ≟ 2, D19, If[n ≟ 3, F19, ""]]) → A19
  53. LaTeX("\begin{array}{} 3x-4y=45 \\ 3x+y=60 \end{array} ") → B20
  54. If(n ≟ 1, B20, If[n ≟ 2, D20, If[n ≟ 3, F20, ""]]) → A20
  55. LaTeX("\begin{array}{} 3x-3y=3 \\ -2x+y=5 \end{array} ") → B21
  56. If(n ≟ 1, B21, If[n ≟ 2, D21, If[n ≟ 3, F21, ""]]) → A21
  57. LaTeX("\begin{array}{} x+2y=-24 \\ 3x-y=54 \end{array} ") → B22
  58. If(n ≟ 1, B22, If[n ≟ 2, D22, If[n ≟ 3, F22, ""]]) → A22
  59. LaTeX("\begin{array}{} 3x-4y=-103 \\ 3x+y=-23 \end{array} ") → B23
  60. If(n ≟ 1, B23, If[n ≟ 2, D23, If[n ≟ 3, F23, ""]]) → A23
  61. LaTeX("\begin{array}{} a \\ b \end{array} ") → B24
  62. If(n ≟ 1, B24, If[n ≟ 2, D24, If[n ≟ 3, F24, ""]]) → A24
  63. LaTeX("\begin{array}{} a \\ b \end{array} ") → B25
  64. If(n ≟ 1, B25, If[n ≟ 2, D25, If[n ≟ 3, F25, ""]]) → A25
  65. LaTeX("\begin{array}{} a \\ b \end{array} ") → B26
  66. If(n ≟ 1, B26, If[n ≟ 2, D26, If[n ≟ 3, F26, ""]]) → A26
  67. LaTeX("\begin{array}{} a \\ b \end{array} ") → B27
  68. If(n ≟ 1, B27, If[n ≟ 2, D27, If[n ≟ 3, F27, ""]]) → A27
  69. LaTeX("\begin{array}{} a \\ b \end{array} ") → B28
  70. If(n ≟ 1, B28, If[n ≟ 2, D28, If[n ≟ 3, F28, ""]]) → A28
  71. LaTeX("\begin{array}{} a \\ b \end{array} ") → B29
  72. If(n ≟ 1, B29, If[n ≟ 2, D29, If[n ≟ 3, F29, ""]]) → A29
  73. LaTeX("\begin{array}{} a \\ b \end{array} ") → B30
  74. If(n ≟ 1, B30, If[n ≟ 2, D30, If[n ≟ 3, F30, ""]]) → A30
  75. LaTeX("\begin{array}{} a \\ b \end{array} ") → B31
  76. If(n ≟ 1, B31, If[n ≟ 2, D31, If[n ≟ 3, F31, ""]]) → A31
  77. LaTeX("\begin{array}{} a \\ b \end{array} ") → B32
  78. If(n ≟ 1, B32, If[n ≟ 2, D32, If[n ≟ 3, F32, ""]]) → A32
  79. LaTeX("\begin{array}{} a \\ b \end{array} ") → B33
  80. If(n ≟ 1, B33, If[n ≟ 2, D33, If[n ≟ 3, F33, ""]]) → A33
  81. Shuffle(lista1) → lista2
  82. If(A1 > 0, Element[lista2, 1], "") → B3
  83. If(A1 > 2, Element[lista2, 3], "") → B5
  84. If(A1 > 3, Element[lista2, 4], "") → B6
  85. If(A1 > 4, Element[lista2, 5], "") → B7
  86. If(A1 > 5, Element[lista2, 6], "") → B8
  87. If(A1 > 6, Element[lista2, 7], "") → B9
  88. If(A1 > 7, Element[lista2, 8], "") → B10
  89. If(A1 > 8, Element[lista2, 9], "") → B11
  90. If(A1 > 9, Element[lista2, 10], "") → B12
  91. If(A1 > 1, Element[lista2, 2], "") → B4
  92. If(A1 > 10, Element[lista2, 11], "") → F3
  93. If(A1 > 11, Element[lista2, 12], "") → F4
  94. If(A1 > 12, Element[lista2, 13], "") → F5
  95. If(A1 > 13, Element[lista2, 14], "") → F6
  96. If(A1 > 14, Element[lista2, 15], "") → F7
  97. If(A1 > 15, Element[lista2, 16], "") → F8
  98. If(A1 > 16, Element[lista2, 17], "") → F9
  99. If(A1 > 17, Element[lista2, 18], "") → F10
  100. If(A1 > 18, Element[lista2, 19], "") → F11
  101. If(A1 > 19, Element[lista2, 20], "") → F12
  102. TableText({{A3, B3}, {A4, B4}, {A5, B5}, {A6, B6}, {A7, B7}}, "|_") → texto1
  103. TableText({{A8, B8}, {A9, B9}, {A10, B10}, {A11, B11}, {A12, B12}}, "|_") → texto3