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对称棍

对称棍
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2016-05-10 01:17
多边形数列变换
①本范例演示了如何通过旋转和缩放生成具有对称性的复杂多边形图案；②涉及的核心数学概念包括变换（旋转、缩放）、多边形构造、对称性、函数与数列；③作图要点——使用了GeoGebra的Circle（画圆）、PointIn（点在路径上）、Sequence（数列）、Rotate（旋转）、Dilate（缩放）、Element（列表元素）等命令与对象；④适合高中阶段学习几何变换、函数图像及参数方程的学生，可用于探究图形的生成规律与性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(B, (2 * A) - B) → d
  2. PointIn(d) → C
  3. Circle(C, (2 * A) - C) → c
  4. Sequence(Rotate[B, ((i * 360) * ° / N), A], i, 1, N + 1) → list1
  5. PointIn(c) → B'
  6. PointIn(c) → C'
  7. Sequence(Segment[B + (i * (C - B) / M), B' + (i * (C' - B') / M)], i, 0, M) → list2
  8. Sequence(Rotate[list2, ((i * 360) * ° / N), A], i, 1, N) → list3
  9. Sequence(Dilate[list3, r^((sgn(k) * i)), A], i, 0, abs(k)) → list4
  10. Rotate(B, (360 * ° / N), A) → B_1
  11. Rotate(C, (360 * ° / N), A) → C_1
  12. Dilate(B, r, A) → C_0
  13. Element(list4, 1) → R_{1}
  14. Element(list4, 2) → R_{2}
  15. Element(list4, 3) → R_{3}
  16. Element(list4, 4) → R_{4}
  17. Element(list4, 5) → R_{5}
  18. Element(list4, 6) → R_{6}