复杂系统的对称数 by Timur Kapitsa
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①本范例演示了复杂系统中对称性的几何表示与计算;②涉及的核心数学概念包括对称性、几何变换、向量、多边形等;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Circle(圆)、Point(点)、Segment(线段)、Rotate(旋转)、Angle(角度)等 GeoGebra 命令/对象;④适合高中及以上数学学习者和几何爱好者使用。
GeoGebra 命令及参数
Circle(C, c) → fPoint(f) → NSegment(N, O) → r_1Rotate(N, 120°, C) → QSegment(Q, O) → q_1Rotate(Q, 120°, C) → RSegment(R, O) → s_1Circle(B, b) → ePoint(e) → HSegment(H, O) → k_1Rotate(H, 60°, B) → ISegment(I, O) → j_1Rotate(I, 60°, B) → JSegment(J, O) → m_1Rotate(J, 60°, B) → KSegment(K, O) → n_1Rotate(K, 60°, B) → LSegment(L, O) → p_1Rotate(L, 60°, B) → MSegment(M, O) → l_1Circle(A, a) → dPoint(d) → DSegment(D, O) → f_1Rotate(D, (-(90°)), A) → GSegment(G, O) → h_1Rotate(D, 90°, A) → ESegment(E, O) → g_1Rotate(E, 90°, A) → FSegment(F, O) → i_1Segment(A, D) → gAngle(D, A, E) → αSegment(A, E) → hAngle(E, A, F) → βSegment(A, F) → iAngle(G, A, D) → δSegment(A, G) → jSegment(B, H) → kAngle(H, B, I) → γSegment(B, I) → lAngle(I, B, J) → εSegment(B, J) → mAngle(J, B, K) → ζSegment(B, K) → nAngle(K, B, L) → ηSegment(B, L) → pAngle(L, B, M) → θSegment(B, M) → qSegment(C, N) → rAngle(N, C, Q) → ιSegment(C, Q) → sAngle(Q, C, R) → κSegment(C, R) → t
AI 绘图提示语参考
绘制一个复杂的对称系统,包含一个圆和三个60度旋转的点,形成一个六边形。接着,以圆心为中心,以圆上的点为起点,绘制一系列90度旋转的线段,形成一个正方形。最后,连接圆心与圆上的点,形成多个角度标记。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。