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球体与八面体的对称性演示

球体与八面体的对称性演示
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2019-05-11 23:36
圆多边形立体几何变换几何作图
①本范例演示球体与八面体在空间中的对称性及其几何关系；②涉及核心数学概念包括对称性、立体几何、多边形、球体、八面体、旋转、相交等；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Intersect（相交）、Circle（圆）、Sphere（球体）、Segment（线段）、Rotate（旋转）、Polygon（多边形）、Point（点）、Octahedron（八面体）；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习空间几何与对称性原理，可用于教学演示或几何探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → STAR
  2. Circle(STAR, a) → c
  3. Sphere(STAR, a) → b
  4. Circle(STAR, B, xOyPlane) → d
  5. Segment(STAR, B) → f
  6. Rotate(B, 120°, STAR) → C
  7. Segment(STAR, C) → g
  8. Rotate(C, 120°, STAR) → D
  9. Segment(STAR, D) → h
  10. Polygon(C, D, 3, xOyPlane) → poly1, i, j, k, E
  11. Point(c) → planet
  12. Segment(B, planet) → l
  13. Segment(C, planet) → m
  14. Segment(D, planet) → n
  15. Octahedron(poly1, true) → e, A, faceAFG, edgeCG, edgeEG, edgeAC, edgeAG, edgeAD, edgeDF, edgeAF, edgeEF, edgeFG, F, G, faceCEG, faceACG, faceACD, faceADF, faceDEF, faceEFG
  16. Segment(A, planet) → p
  17. Segment(G, planet) → q
  18. Segment(F, planet) → r