积极 AI Logo 积极 AI

对称性演示

对称性演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2017-04-25 17:03
多边形变换几何作图
①本范例演示了多边形的对称性及其镜像变换；②涉及核心数学概念包括对称性、多边形构造、镜像变换；③作图要点：使用Segment、Point、Polygon、Mirror、Intersect等GeoGebra命令创建多边形并实现镜像；④适合高中数学教学，用于理解几何变换和对称性原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Point(a) → C
  3. Point(a) → J
  4. Polygon(C, D, E, F, G, H, I, J) → poly1, c, d, e, f, g, h, i, j
  5. Mirror(C, a) → C'
  6. Mirror(D, a) → D'
  7. Segment(C', D') → c'
  8. Mirror(D, a) → D'_1
  9. Mirror(E, a) → E'
  10. Segment(D'_1, E') → d'
  11. Mirror(E, a) → E'_1
  12. Mirror(F, a) → F'
  13. Segment(E'_1, F') → e'
  14. Mirror(F, a) → F'_1
  15. Mirror(G, a) → G'
  16. Segment(F'_1, G') → f'
  17. Mirror(G, a) → G'_1
  18. Mirror(H, a) → H'
  19. Segment(G'_1, H') → g'
  20. Mirror(H, a) → H'_1
  21. Mirror(I, a) → I'
  22. Segment(H'_1, I') → h'
  23. Mirror(I, a) → I'_1
  24. Mirror(J, a) → J'
  25. Segment(I'_1, J') → i'
  26. Segment(K, L) → n
  27. Point(n) → O
  28. Point(n) → V
  29. Polygon(O, P, Q, R, S, T, U, V) → poly2, o_1, p, q, r, s, t, u, v
  30. Mirror(O, n) → O'
  31. Mirror(P, n) → P'
  32. Mirror(Q, n) → Q'
  33. Mirror(R, n) → R'
  34. Mirror(S, n) → S'
  35. Mirror(T, n) → T'
  36. Mirror(U, n) → U'
  37. Mirror(V, n) → V'
  38. Polygon(O', P', Q', R', S', T', U', V') → poly2', o', p', q', r', s', t', u', v'
  39. Segment(W, Z) → c_1
  40. Point(c_1) → C_1
  41. Polygon(C_1, D_1, E_1, F_1, G_1, H_1, I_1, J_1) → poly3, c_2, d_2, e_1, f_1, g_1, h_1, i_1, j_1
  42. Mirror(C_1, c_1) → K_1
  43. Mirror(D_1, c_1) → L_1
  44. Mirror(E_1, c_1) → M_1
  45. Mirror(F_1, c_1) → N_1
  46. Mirror(G_1, c_1) → O_1
  47. Mirror(H_1, c_1) → P_1
  48. Mirror(I_1, c_1) → S_1
  49. Mirror(J_1, c_1) → T_1
  50. Polygon(K_1, L_1, M_1, N_1, O_1, P_1, S_1, T_1) → poly3', k_1, l_1, m_1, n_1, o_2, p_1, s_1, t_1
  51. Segment(U_1, V_1) → a_2
  52. Segment(W_1, Z_1) → b_2
  53. Point(b_2) → A_2
  54. Point(a_2) → G_2
  55. Intersect(a_2, b_2) → H_2
  56. Polygon(A_2, B_2, C_2, D_2, E_2, F_2, G_2, H_2) → poly4, a_3, b_3, c_3, d_3, e_2, f_2, g_2, h_2
  57. Mirror(A_2, a_2) → I_2
  58. Mirror(B_2, a_2) → J_2
  59. Mirror(C_2, a_2) → K_2
  60. Mirror(D_2, a_2) → L_2
  61. Mirror(E_2, a_2) → M_2
  62. Mirror(F_2, a_2) → N_2
  63. Mirror(G_2, a_2) → O_2
  64. Mirror(H_2, a_2) → P_2
  65. Polygon(I_2, J_2, K_2, L_2, M_2, N_2, O_2, P_2) → poly4', i_2, j_2, k_2, l_2, m_2, n_2, o_3, p_2
  66. Mirror(I_2, b_2) → Q_2
  67. Mirror(J_2, b_2) → R_2
  68. Mirror(K_2, b_2) → S_2
  69. Mirror(L_2, b_2) → T_2
  70. Mirror(M_2, b_2) → U_2
  71. Mirror(N_2, b_2) → V_2
  72. Mirror(O_2, b_2) → W_2
  73. Mirror(P_2, b_2) → Z_2
  74. Polygon(Q_2, R_2, S_2, T_2, U_2, V_2, W_2, Z_2) → poly4'', q_2, r_2, s_2, t_2, u_2, v_2, w_2, z_2
  75. Mirror(A_2, b_2) → A_3
  76. Mirror(B_2, b_2) → B_3
  77. Mirror(C_2, b_2) → C_3
  78. Mirror(D_2, b_2) → D_3
  79. Mirror(E_2, b_2) → E_3
  80. Mirror(F_2, b_2) → F_3
  81. Mirror(G_2, b_2) → G_3
  82. Mirror(H_2, b_2) → H_3
  83. Polygon(A_3, B_3, C_3, D_3, E_3, F_3, G_3, H_3) → poly4'_1, a_4, b_4, c_4, d_4, e_3, f_3, g_3, h_3
  84. Point(Circle[Q_3, 6]) → R_3
  85. Mirror(C, a) → C'_1
  86. Mirror(D, a) → D'_2
  87. Mirror(E, a) → E'_2
  88. Mirror(F, a) → F'_2
  89. Mirror(G, a) → G'_2
  90. Mirror(H, a) → H'_2
  91. Mirror(I, a) → I'_2
  92. Mirror(J, a) → J'_1
  93. Polygon(C'_1, D'_2, E'_2, F'_2, G'_2, H'_2, I'_2, J'_1) → poly1', c'_1, d'_2, e'_2, f'_2, g'_2, h'_2, i'_2, j'_1