对称性 - 自制范例

对称性 - 自制范例
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2015-07-01 00:15
①本范例演示反射与旋转对称性图形的创建过程;②涉及核心数学概念包括对称性、特殊点、全等、期望值、抛物线、不等式;③作图要点:使用 GeoGebra 命令 Circle(圆)、Line(线)、Segment(线段)、Point(点)、Polygon(多边形)、Rotate(旋转)、Mirror(镜像);④适合高中数学教学或学生自主探究对称性原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Line(A, B) → a
  3. Segment(B, C) → b
  4. Point(c) → D
  5. Segment(C, D) → d
  6. Polygon(D, C, B) → poly1, b_1, d_1, c_1
  7. Rotate(B, 30*°, A) → B'
  8. Rotate(B, 30*°, A) → B'_1
  9. Rotate(D, -30*°, A) → D'
  10. Rotate(C, -30*°, A) → C'
  11. Rotate(B, -30*°, A) → B'_2
  12. Polygon(D', C', B'_2) → poly1', b'_2, d', c'
  13. Rotate(D', -30*°, A) → D''
  14. Rotate(C', -30*°, A) → C''
  15. Rotate(B'_2, -30*°, A) → E
  16. Polygon(D'', C'', E) → poly1'', e, d'', c''
  17. Rotate(D'', -30*°, A) → D'''
  18. Rotate(C'', -30*°, A) → C'''
  19. Rotate(E, -30*°, A) → E'
  20. Polygon(D''', C''', E') → poly1''', e', d''', c'''
  21. Rotate(D''', -30*°, A) → F
  22. Rotate(C''', -30*°, A) → G
  23. Rotate(E', -30*°, A) → E''
  24. Polygon(F, G, E'') → poly2, e'', f, g
  25. Rotate(F, -30*°, A) → F'
  26. Rotate(G, -30*°, A) → G'
  27. Rotate(E'', -30*°, A) → E'''
  28. Polygon(F', G', E''') → poly2', e''', f', g'
  29. Mirror(D, a) → D'_1
  30. Mirror(C, a) → C'_1
  31. Mirror(B, a) → B'_3
  32. Polygon(D'_1, C'_1, B'_3) → poly1'_1, b'_3, d'_1, c'_1
  33. Mirror(D', a) → D''_1
  34. Mirror(C', a) → C''_1
  35. Mirror(B'_2, a) → H
  36. Polygon(D''_1, C''_1, H) → poly1''_1, h, d''_1, c''_1
  37. Mirror(D'', a) → D'''_1
  38. Mirror(C'', a) → C'''_1
  39. Mirror(E, a) → E'_1
  40. Polygon(D'''_1, C'''_1, E'_1) → poly1'''_1, e'_1, d'''_1, c'''_1
  41. Mirror(D''', a) → I
  42. Mirror(C''', a) → J
  43. Mirror(E', a) → E''_1
  44. Polygon(I, J, E''_1) → poly3, e''_1, i, j
  45. Mirror(F, a) → F'_1
  46. Mirror(G, a) → G'_1
  47. Mirror(E'', a) → E'''_1
  48. Polygon(F'_1, G'_1, E'''_1) → poly2'_1, e'''_1, f'_1, g'_1
  49. Mirror(F', a) → F''
  50. Mirror(G', a) → G''
  51. Mirror(E''', a) → K
  52. Polygon(F'', G'', K) → poly2'', k, f'', g''
  53. Mirror(B, a) → B'_4
  54. Mirror(C, a) → C'_2
  55. Segment(B'_4, C'_2) → b'
  56. Mirror(C, a) → C'_3
  57. Mirror(D, a) → D'_2
  58. Segment(C'_3, D'_2) → d'_2
  59. Mirror(A, a) → A'

AI 绘图提示语参考

画一个对称图形,包含一个圆和一条线段,以线段为对称轴,先构造一个多边形,然后围绕顶点旋转30度并重复,再以对称轴镜像得到对称图形,最终形成多个旋转和镜像的对称图案,展示旋转对称和镜像对称的原理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。